| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-15页 |
| 1.2.1 终止性问题的完备算法分析 | 第12-13页 |
| 1.2.2 终止性问题的秩函数法 | 第13-15页 |
| 1.3 工具介绍 | 第15-19页 |
| 1.3.1 Reduce工具介绍 | 第15-16页 |
| 1.3.2 Maple工具下Regular Chains介绍 | 第16-17页 |
| 1.3.3 Mathematica工具介绍 | 第17-19页 |
| 1.4 研究难点和主要工作 | 第19-20页 |
| 1.5 组织结构 | 第20-22页 |
| 第2章 计算最终线性秩函数的新方法 | 第22-37页 |
| 2.1 背景知识介绍 | 第22-24页 |
| 2.2 单分支线性循环程序的线性秩函数 | 第24-27页 |
| 2.2.1 利用Farkas’ Lemma合成线性秩函数 | 第24-25页 |
| 2.2.2 利用半代数系统合成线性秩函数 | 第25-26页 |
| 2.2.3 线性秩函数法探测实例 | 第26-27页 |
| 2.3 计算最终线性秩函数的新方法 | 第27-36页 |
| 2.3.1 线性增函数 | 第27-30页 |
| 2.3.2 线性增函数构造实例 | 第30页 |
| 2.3.3 最终线性秩函数 | 第30-33页 |
| 2.3.4 最终线性秩函数探测实例 | 第33-36页 |
| 2.4 本章小结 | 第36-37页 |
| 第3章 单分支线性循环程序的深层最终线性秩函数 | 第37-50页 |
| 3.1 背景介绍 | 第37-38页 |
| 3.2 L层线性增函数 | 第38-42页 |
| 3.2.1 概念和定义 | 第38-40页 |
| 3.2.2 L层最终线性秩函数实例 | 第40-42页 |
| 3.3 L层最终线性秩函数 | 第42-49页 |
| 3.3.1 概念和定义 | 第42-46页 |
| 3.3.2 L层最终线性秩函数检验算法 | 第46-48页 |
| 3.3.3 L层最终线性秩函数实例 | 第48-49页 |
| 3.4 本章小结 | 第49-50页 |
| 第4章 多分支线性循环程序的最终线性秩函数 | 第50-65页 |
| 4.1 背景知识 | 第50-53页 |
| 4.1.1 多分支线性循环程序 | 第50-51页 |
| 4.1.2 全局线性秩函数 | 第51-52页 |
| 4.1.3 字典序线性秩函数 | 第52-53页 |
| 4.2 全局最终线性秩函数 | 第53-60页 |
| 4.2.1 概念定义 | 第54-55页 |
| 4.2.2 全局最终线性秩函数实例 | 第55-59页 |
| 4.2.3 全局最终线性秩函数探测算法 | 第59-60页 |
| 4.3 字典序最终线性秩函数 | 第60-64页 |
| 4.3.1 概念定义 | 第60-62页 |
| 4.3.2 字典序最终线性秩函数实例 | 第62-63页 |
| 4.3.3 字典序最终线性秩函数探测算法 | 第63-64页 |
| 4.4 本章小结 | 第64-65页 |
| 第5章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 致谢 | 第72-74页 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 | 第74页 |