| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| 1.1 引言 | 第9-11页 |
| 1.2 研究背景 | 第11-13页 |
| 1.3 研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 研究内容 | 第14-15页 |
| 1.5 论文结构 | 第15-16页 |
| 第二章 变分法与Mumford-Shah模型 | 第16-31页 |
| 2.1 变分法 | 第16-21页 |
| 2.1.1 变分法基本概念 | 第17-18页 |
| 2.1.2 变分法基本引理 | 第18页 |
| 2.1.3 变分法的Euler-Lagrange方程 | 第18-21页 |
| 2.2 自由不连续问题 | 第21-24页 |
| 2.2.1 自由不连续问题发展 | 第21-22页 |
| 2.2.2 有界变分的特殊函数空间 | 第22-23页 |
| 2.2.3 (?)-收敛方法 | 第23-24页 |
| 2.3 Mumford-Shah模型 | 第24-29页 |
| 2.3.1 Mumford-Shah泛函式和弱泛函式 | 第24-26页 |
| 2.3.2 Ambrosio-Tortorelli逼近模型 | 第26-27页 |
| 2.3.3 Ambrosio-Tortorelli模型的数值化计算 | 第27-29页 |
| 2.4 Ambrosio-Tortorelli模型实验 | 第29-30页 |
| 2.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第三章 Ambrosio-Tortorelli模型的改进与实现 | 第31-43页 |
| 3.1 March-Dozio模型 | 第32-35页 |
| 3.1.1 March-Dozio泛函式 | 第32-33页 |
| 3.1.2 March-Dozio的数值计算 | 第33-35页 |
| 3.2 Ambrosio-Tortorelli模型的改进 | 第35-38页 |
| 3.2.1 减少模型对图像角点区域迭代次数的方法 | 第35-37页 |
| 3.2.2 Ambrosio-Tortorelli模型泛函的改进与数值解 | 第37-38页 |
| 3.2.3 Ambrosio-Tortorelli模型分割后图像的增强 | 第38页 |
| 3.3 实验结果与讨论 | 第38-42页 |
| 3.3.1 改进Ambrosio-Tortorelli模型角点处弱化的实验 | 第38-42页 |
| 3.3.2 增强Ambrosio-Tortorelli模型分割后图像边界的实验 | 第42页 |
| 3.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 Ambrosio-Tortorelli模型实际应用的问题 | 第43-52页 |
| 4.1 Ambrosio-Tortorelli模型在噪声图像分割下的研究 | 第43-46页 |
| 4.1.1 Ambrosio-Tortorelli模型参数的设置 | 第43-46页 |
| 4.1.2 Ambrosio-Tortorelli模型终止条件的研究 | 第46页 |
| 4.2 实验与讨论 | 第46-50页 |
| 4.2.1 Ambrosio-Tortorelli模型参数的实验 | 第47-49页 |
| 4.2.2 Ambrosio-Tortorelli模型终止条件及噪声图像的分割实验 | 第49-50页 |
| 4.3 本章小结 | 第50-52页 |
| 第五章 工作总结与展望 | 第52-54页 |
| 5.1 总结 | 第52页 |
| 5.2 展望 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-60页 |
| 在学研究成果 | 第60-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
