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基于偶应力理论的扩展有限单元法

摘要第1-10页
ABSTRACT第10-12页
第1章 绪论第12-28页
   ·研究背景第12-16页
     ·偶应力研究背景第12-14页
     ·扩展有限单元法的研究背景第14-16页
   ·偶应力理论发展及其研究现状第16-21页
     ·应变梯度理论第17-18页
     ·偶应力理论第18-21页
   ·扩展有限单元法的发展及其研究现状第21-27页
     ·裂纹问题常用的数值方法第21-22页
     ·扩展有限单元法的产生与发展第22-24页
     ·国内外扩展有限单元法的应用第24-27页
   ·本文研究的主要内容及其意义第27-28页
第2章 基本理论第28-44页
   ·偶应力理论第28-34页
     ·一般偶应力理论第28-31页
     ·约束转动偶应力理论第31-32页
     ·修正偶应力理论的几何方程第32-34页
     ·修正偶应力理论的本构关系第34页
   ·扩展有限单元法第34-39页
     ·表征不连续和特殊场的富集函数第35-36页
     ·检验不同富集类型单元的水平集方法第36-38页
     ·不同分割单元的积分方案第38-39页
   ·断裂力学基本理论第39-44页
     ·三种裂纹第40页
     ·应力强度因子第40-41页
     ·J积分计算应力强度因子第41-44页
第3章 基于偶应力理论的扩展有限单元法第44-62页
   ·基于偶应力理论的扩展有限单元法格式第44-51页
     ·位移模式和自由度第44-45页
     ·应变矩阵和刚度矩阵第45-48页
     ·二维带宽存储与求解第48-51页
   ·单元类型和插值函数第51-62页
     ·单元和插值函数第51-55页
     ·插值函数导数第55-56页
     ·富集函数的坐标变换及其导数第56-62页
第4章 数值算例分析第62-76页
   ·网格划分和应力强度因子第62-65页
     ·网格划分第62-63页
     ·应力强度因子第63-65页
   ·扩展有限单元法的应力云图第65-69页
     ·扩展有限单元法的应力磨平第65-67页
     ·Fortran绘图方法第67-69页
   ·偶应力理论分析裂纹扩展第69-76页
     ·最大周向拉应力扩展准则第69-70页
     ·偶应力理论下Ⅰ型边界裂纹分析第70-72页
     ·偶应力理论下45°斜裂纹分析第72-76页
第5章 结论第76-77页
参考文献第77-84页
致谢第84-85页
攻读学位期间发表的学术论文和参加科研情况第85-86页
学位论文评阅及答辩情况表第86页

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