| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| ·研究背景 | 第13-17页 |
| ·非线性动力学的产生及发展 | 第13-15页 |
| ·分数微分方程的发展概况 | 第15-16页 |
| ·小波分析的产生及发展 | 第16-17页 |
| ·研究现状 | 第17-28页 |
| ·非线性微分方程的解法 | 第17-22页 |
| ·小波分析在非线性微分方程求解中的应用 | 第22-26页 |
| ·小波分析在梁、板结构非线性力学问题中的应用 | 第26-28页 |
| ·本文的主要工作 | 第28-31页 |
| ·研究目的及主要内容 | 第28-30页 |
| ·主要创新点 | 第30-31页 |
| 第二章 小波分析基本理论 | 第31-51页 |
| ·小波变换和小波级数 | 第31-34页 |
| ·小波变换 | 第31-32页 |
| ·小波级数 | 第32-34页 |
| ·多分辨分析 | 第34-35页 |
| ·Coiflets小波尺度函数及其性质 | 第35-44页 |
| ·尺度函数 | 第36-39页 |
| ·尺度函数的导数 | 第39-41页 |
| ·尺度函数的积分 | 第41-44页 |
| ·有限区间上任意函数的小波逼近 | 第44-50页 |
| ·任意函数的小波逼近 | 第44-46页 |
| ·有限区间上函数的小波逼近 | 第46-50页 |
| ·本章小结 | 第50-51页 |
| 第三章 圆薄板弯曲问题的修正小波伽辽金方法 | 第51-69页 |
| ·修正小波伽辽金方法 | 第52-53页 |
| ·圆薄板非线性弯曲与薄膜理论过渡问题 | 第53-62页 |
| ·基本方程 | 第54-58页 |
| ·数值结果与讨论 | 第58-62页 |
| ·基于正交小波尺度函数展开的非线性微分方程的求解 | 第62-67页 |
| ·基于尺度函数级数展开的多重积分计算格式 | 第63-64页 |
| ·基本方程 | 第64-66页 |
| ·数值结果与讨论 | 第66-67页 |
| ·本章小结 | 第67-69页 |
| 第四章 非线性分数阶振动、扩散与波动方程的小波直接迭代法 | 第69-87页 |
| ·分数阶导数的定义及性质 | 第70-71页 |
| ·非线性分数阶微分方程的小波直接迭代法 | 第71-75页 |
| ·分数导数型振动方程的小波直接迭代法 | 第75-78页 |
| ·基本方程 | 第75-76页 |
| ·数值结果与讨论 | 第76-78页 |
| ·分数导数型波动方程的小波直接迭代法 | 第78-82页 |
| ·基本方程 | 第78-81页 |
| ·数值结果与讨论 | 第81-82页 |
| ·小波直接迭代法的其它应用 | 第82-86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 第五章 压电智能层合板结构动力控制的小波模型 | 第87-107页 |
| ·数学模型及基本方程 | 第88-91页 |
| ·基于小波理论的压电观测器 | 第91-93页 |
| ·控制律与基于小波理论的压电观测器 | 第93-96页 |
| ·数值仿真结构与讨论 | 第96-105页 |
| ·本章小结 | 第105-107页 |
| 第六章 结束语 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 附录 | 第117-131页 |
| 攻读博士学位期间论文成果 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132页 |