分数阶随机共振机理及外加周期信号控制的研究
| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-13页 |
| 1 绪论 | 第13-17页 |
| ·课题研究背景 | 第13页 |
| ·分数阶随机共振研究现状 | 第13-15页 |
| ·课题研究目的及主要工作内容 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 2 分数阶系统随机共振理论基础及其模型的建立 | 第17-28页 |
| ·分数阶系统理论基础 | 第17-18页 |
| ·GL 分数阶微积分定义 | 第17页 |
| ·RL 分数阶微积分定义 | 第17-18页 |
| ·Caputo 分数阶求导定义 | 第18页 |
| ·分数阶 Langevin 方程建立 | 第18-19页 |
| ·分数阶导数的数值求解及模块化封装 | 第19-23页 |
| ·分数阶导数的数值求解 | 第19-21页 |
| ·分数阶求导模块化封装 | 第21-23页 |
| ·随机共振度量方法 | 第23-27页 |
| ·功率谱密度 | 第23-26页 |
| ·信噪比 | 第26页 |
| ·驻留时间 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 3 分数阶系统随机共振 | 第28-41页 |
| ·整数阶随机共振现象 | 第28-31页 |
| ·分数阶随机共振现象 | 第31-40页 |
| ·不加噪声信号，改变求导阶次 | 第32-34页 |
| ·固定噪声强度，改变求导阶次 | 第34-37页 |
| ·固定求导次数，改变噪声强度 | 第37-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 4 引入外加周期信号控制分数阶系统的随机共振 | 第41-48页 |
| ·系统模块建立 | 第41-42页 |
| ·数值仿真结果与分析 | 第42-47页 |
| ·固定α和 F ，改变幅值 B | 第42-44页 |
| ·固定α和 B ，改变频率 F | 第44-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 5 耦合双分数阶系统的随机共振控制 | 第48-60页 |
| ·分数阶耦合系统模型 | 第48-49页 |
| ·数值仿真分析 | 第49-59页 |
| ·固定 B 、 F 和 ，改变 a | 第50-53页 |
| ·固定 B 、 F 和 a ，改变γ | 第53-57页 |
| ·固定 F 、γ和 a ，改变 B | 第57-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 6 分数阶系统的随机共振电路实验仿真 | 第60-67页 |
| ·分数阶算子电路实现 | 第60-63页 |
| ·分数阶系统的随机共振电路仿真实验 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-67页 |
| 7 总结与展望 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 作者简介 | 第73页 |
