Pólya（波利亚）计数定理与应用
| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·课题背景与研究现状 | 第9-11页 |
| ·论文的研究意义 | 第11-12页 |
| ·论文的组织结构 | 第12-13页 |
| 第一部分 Polya计数定理的理论 | 第13-43页 |
| 第二章 Polya计数定理的数学基础 | 第14-35页 |
| ·有限群论基础 | 第14-17页 |
| ·循环指标多项式 | 第17-22页 |
| ·Burnside引理及其应用 | 第22-30页 |
| ·Polya计数定理 | 第30-35页 |
| 第三章 群运算下的Polya计数定理 | 第35-43页 |
| ·双置换群下的Polya计数定理 | 第35-39页 |
| ·群的直和下的Polya计数定理 | 第39-40页 |
| ·群的笛卡尔积下的Polya计数定理 | 第40页 |
| ·群的圈积下的Polya计数定理 | 第40-43页 |
| 第二部分 Polya计数定理的应用 | 第43-117页 |
| 第四章 Polya计数定理的实际应用 | 第44-69页 |
| ·组合计数学中的应用 | 第44-57页 |
| ·自补型映射的等价类计数 | 第44-48页 |
| ·单射等价类的计数 | 第48-51页 |
| ·整数的分拆计数 | 第51-57页 |
| ·布尔函数等价类计数 | 第57-63页 |
| ·同分异构体计数 | 第63-69页 |
| ·烷基C_nH_(2n+1)X的计数 | 第63-65页 |
| ·烷烃C_nH_(2n+2)的计数 | 第65-69页 |
| 第五章 图的计数 | 第69-116页 |
| ·预备知识 | 第69-70页 |
| ·无标号树的计数 | 第70-92页 |
| ·有根树的计数 | 第71页 |
| ·无根树的计数 | 第71-75页 |
| ·特殊条件下树的计数 | 第75-84页 |
| ·树形图的计数 | 第84-89页 |
| ·2-树的计数 | 第89-92页 |
| ·无标号图的计数 | 第92-116页 |
| ·无标号无根图的计数 | 第92-96页 |
| ·连通图的计数 | 第96-98页 |
| ·可二着色图的计数 | 第98-101页 |
| ·有根图的计数 | 第101-105页 |
| ·母图和有色图的计数 | 第105-110页 |
| ·欧拉图的计数 | 第110-116页 |
| 第六章 有待进一步研究的问题 | 第116-117页 |
| 参考文献 | 第117-120页 |
| 致谢 | 第120-121页 |
