| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-17页 |
| ·变系数非线性发展方程的重要性 | 第7页 |
| ·孤立子理论的发展和研究 | 第7-8页 |
| ·孤立子发展史 | 第7-8页 |
| ·孤立子的研究现状 | 第8页 |
| ·孤子理论中常用研究手段 | 第8-16页 |
| ·Backlund变换 | 第8-11页 |
| ·Darboux变换 | 第11页 |
| ·齐次平衡法 | 第11-12页 |
| ·Painleve分析 | 第12-13页 |
| ·孤子理论中的直接方法 | 第13-16页 |
| ·本文的研究内容 | 第16-17页 |
| 2 随时间和空间变化的变系数(2+1)维Zakharov-Kuznetsov系统孤立子的研究 | 第17-24页 |
| ·(2+1)维变系数ZK方程的Painleve分析 | 第18-19页 |
| ·(2+1)维变系数ZK方程的双线性形式 | 第19页 |
| ·(2+1)维变系数ZK方程的孤子解 | 第19-20页 |
| ·(2+1)维变系数ZK方程的孤子解的仿真图像及其分析 | 第20-24页 |
| 3 外力影响下广义变系数fKdV系统孤立子的研究 | 第24-36页 |
| ·广义变系数fKdV方程的双线性形式 | 第24-25页 |
| ·广义变系数fKdV方程的孤子解 | 第25-28页 |
| ·广义变系数fKdV方程的单孤子解 | 第26页 |
| ·广义变系数fKdV方程的双孤子解 | 第26-27页 |
| ·广义变系数fKdV方程的三孤子解 | 第27页 |
| ·广义变系数fKdV方程的N-孤子解 | 第27-28页 |
| ·广义变系数fKdV方程孤子解的仿真图像及其分析 | 第28-36页 |
| ·广义变系数fKdV方程单孤子解的图像分析 | 第28-30页 |
| ·广义变系数fKdV方程双孤子解的图像分析 | 第30-32页 |
| ·广义变系数fKdV方程三孤子解的图像分析 | 第32-36页 |
| 4 结论 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-43页 |
| 申请学位期间的研究成果及发表的学术论文 | 第43-44页 |
| 致谢 | 第44页 |
