| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| CONTENTS | 第11-14页 |
| 图表目录 | 第14-17页 |
| 主要符号表 | 第17-18页 |
| 1 绪论 | 第18-35页 |
| ·研究背景和意义 | 第18-22页 |
| ·国内外研究进展 | 第22-33页 |
| ·断裂力学研究和发展 | 第22-25页 |
| ·含裂纹结构加固研究和技术 | 第25-27页 |
| ·含裂纹结构加固工艺及应用 | 第27-31页 |
| ·固体力学中的哈密顿体系方法与在断裂力学中的研究进展 | 第31-33页 |
| ·本文主要研究内容与思路 | 第33-35页 |
| 2 空间弹性力学中的哈密顿体系 | 第35-70页 |
| ·基本问题 | 第35-36页 |
| ·辛体系的构造和哈密顿正则方程 | 第36-38页 |
| ·辛本征值与本征向量的共轭正交性 | 第38-39页 |
| ·圣维南问题与零本征值本征解 | 第39-40页 |
| ·辛子系统与非零本征值本征解 | 第40-44页 |
| ·端部条件与非齐次方程特解 | 第44-46页 |
| ·辛本征值和本征解的数值结果与分析 | 第46-50页 |
| ·轴对称问题 | 第50-61页 |
| ·零本征值本征解及约当型 | 第51页 |
| ·非零本征值和其本征解 | 第51-53页 |
| ·本征值和本征解的数值表述 | 第53-58页 |
| ·轴对称问题的数值方法 | 第58-59页 |
| ·数值算例 | 第59-61页 |
| ·任意截面柱体哈密顿体系与其本征解 | 第61-66页 |
| ·零本征值问题 | 第63-65页 |
| ·非零本征值问题 | 第65-66页 |
| ·矩形截面柱体哈密顿体系及其退化形式 | 第66-68页 |
| ·小结 | 第68-70页 |
| 3 裂纹尖端奇异性分析与奇异元数值方法 | 第70-90页 |
| ·基本问题的描述 | 第70-71页 |
| ·导入哈密顿体系的正则方程 | 第71-73页 |
| ·辛本征解及其辛共轭正交归一关系 | 第73-74页 |
| ·哈密顿体系下裂纹界面条件 | 第74页 |
| ·辛本征值和本征解 | 第74-80页 |
| ·零本征值本征解及约当型 | 第74-75页 |
| ·特殊本征值及其本征解 | 第75页 |
| ·一般非零本征值及其本征解 | 第75-80页 |
| ·辛本征解展开方法 | 第80-81页 |
| ·外边界的辛正交技术 | 第81-83页 |
| ·裂纹尖端处的应力主项与应力强度因子表达式 | 第83-84页 |
| ·数值结果与验证 | 第84-88页 |
| ·有限元与奇异性分析相结合的数值近似方法 | 第88-89页 |
| ·小结 | 第89-90页 |
| 4 双材料含裂纹单元的奇异性特征与评估 | 第90-130页 |
| ·基本问题和基本方程 | 第90-91页 |
| ·哈密顿体系的导入和哈密顿正则方程组 | 第91-93页 |
| ·辛本征解和辛共轭正交归一关系 | 第93-94页 |
| ·哈密顿体系下裂纹和连接界面条件 | 第94页 |
| ·辛本征值问题和本征解问题 | 第94-116页 |
| ·零本征值问题中的本征解及约当型本征解 | 第95-96页 |
| ·特殊本征值和本征解问题 | 第96-103页 |
| ·非零本征值及其本征解问题 | 第103-116页 |
| ·辛正交关系和辛本征解展开 | 第116页 |
| ·外边界条件 | 第116-118页 |
| ·应力强度因子表达式 | 第118-119页 |
| ·数值结果 | 第119-128页 |
| ·径向均匀拉应力问题 | 第119-122页 |
| ·集中力作用下的问题 | 第122-124页 |
| ·混合边界条件问题 | 第124-126页 |
| ·非圆形边界问题 | 第126-128页 |
| ·有限元与辛方法混合方法 | 第128-129页 |
| ·小结 | 第129-130页 |
| 5 含缺陷梁结构的加固问题 | 第130-154页 |
| ·基本问题的描述 | 第130-132页 |
| ·哈密顿体系下的基本问题 | 第132-135页 |
| ·辛本征值和本征解 | 第135-147页 |
| ·零本征值问题 | 第135-140页 |
| ·特殊本征值问题 | 第140-141页 |
| ·一般非零本征值问题 | 第141-142页 |
| ·本征值的确定 | 第142-147页 |
| ·数值方法 | 第147-149页 |
| ·规则边界问题的数值方法 | 第147-148页 |
| ·非规则外边界的数值方法 | 第148-149页 |
| ·数值结果 | 第149-152页 |
| ·小结 | 第152-154页 |
| 6 奇异元的构造及其在含裂纹梁结构加固问题中的应用 | 第154-176页 |
| ·奇异元的构造及其与有限元连接 | 第154-161页 |
| ·单一材料奇异元的构造 | 第155-158页 |
| ·双材料奇异元的构造 | 第158-161页 |
| ·数值结果与分析 | 第161-175页 |
| ·算例1 | 第162-164页 |
| ·算例2 | 第164-168页 |
| ·算例3 | 第168-172页 |
| ·算例4 | 第172-175页 |
| ·小结 | 第175-176页 |
| 7 结论 | 第176-178页 |
| 参考文献 | 第178-189页 |
| 创新点摘要 | 第189-190页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第190-191页 |
| 致谢 | 第191-192页 |
| 作者简介 | 第192-193页 |