| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-9页 |
| 第二章 (2m+1)阶非线性方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱方法 | 第9-16页 |
| ·记号及变分形式 | 第9-10页 |
| ·技术引理 | 第10-16页 |
| 第三章 半离散及全离散格式的收敛性证明 | 第16-25页 |
| ·半离散格式的稳定性与收敛性证明 | 第16-20页 |
| ·全离散格式的收敛性证明 | 第20-25页 |
| 第四章 KdV-Burgers方程的dual-Petrov-Galerkin谱方法 | 第25-34页 |
| ·记号及dual-Petrov-Galerkin逼近格式 | 第25-26页 |
| ·基函数及证明收敛性所需的一些引理 | 第26-28页 |
| ·误差分析 | 第28-34页 |
| 第五章 数值试验与模拟 | 第34-43页 |
| 第六章 总结与展望 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 致谢 | 第47页 |