| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-9页 |
| 引言 | 第9-12页 |
| 1 古代的知识传统 | 第12-21页 |
| ·勾股术 | 第12-15页 |
| ·割圆术 | 第15-18页 |
| ·弧矢术 | 第18-21页 |
| 2 第一次数学会通 | 第21-36页 |
| ·割圆八线 | 第21-26页 |
| ·基本关系 | 第21-23页 |
| ·和较关系 | 第23-25页 |
| ·边角关系 | 第25-26页 |
| ·割圆缀术 | 第26-31页 |
| ·割圆连比例 | 第27-28页 |
| ·明安图变换 | 第28-29页 |
| ·无穷小分析 | 第29-31页 |
| ·割圆密率 | 第31-36页 |
| ·弦矢互求关系 | 第31-32页 |
| ·八线互求关系 | 第32-34页 |
| ·八线与弧背的关系 | 第34-36页 |
| 3 第二次数学会通 | 第36-52页 |
| ·三角函数 | 第39-43页 |
| ·反三角函数 | 第43-44页 |
| ·棣模弗公式 | 第44-45页 |
| ·其他三角公式 | 第45-49页 |
| ·《新三角问题正解》 | 第49-52页 |
| 结语 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间发表学术论文 | 第56页 |