| 中文摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-10页 |
| 1 Introduction | 第10-12页 |
| 2 Definition and Properties of Levy Process | 第12-18页 |
| ·Definition of Levy Process | 第12页 |
| ·Levy-Khintchine Formula | 第12-13页 |
| ·Jump-diffusion Process | 第13-14页 |
| ·Path Variation and Moment | 第14页 |
| ·Levy-Ito Decomposition Theorem | 第14-15页 |
| ·Ito Formula | 第15页 |
| ·Esscher Transform | 第15-16页 |
| ·Convolution Opterator | 第16页 |
| ·Hilbert Transform | 第16-18页 |
| 3 Applications in Finance | 第18-60页 |
| ·Asset Price Model | 第18-19页 |
| ·Pricing European Options | 第19-22页 |
| ·PIDE Method | 第22-23页 |
| ·Pricing Discretely Monitored Barrier Options | 第23-44页 |
| ·Pricing in Spot Space | 第23-26页 |
| ·Pricing in Fourier Space | 第26-27页 |
| ·Regulation the Payoff by Damping Function | 第27-33页 |
| ·Numerical Test of Barrier Options | 第33-37页 |
| ·Robustness of Algorithm | 第37-42页 |
| ·Conclusion | 第42-44页 |
| ·Pricing Discretely Monitored Lookback Options | 第44-60页 |
| ·Variety of Lookback Options | 第44-45页 |
| ·Exponential Moments of the Discrete Maximum of a Levy Process | 第45-48页 |
| ·Forward Recursion in the Fourier Space | 第48-51页 |
| ·Prices of Lookback Options | 第51-54页 |
| ·Numerical Test of Lookback Options | 第54-58页 |
| ·Conclusion | 第58-60页 |
| 4 Appendix | 第60-66页 |
| ·Formula of Levy—Kihnitchine | 第60页 |
| ·Levy Inversion Formula | 第60页 |
| ·Sinc Approximation | 第60-61页 |
| ·Multiplication of Toeplitz Matrix-Vector by FFT | 第61-62页 |
| ·Vector Expression for Recursions of Barrier Options | 第62-63页 |
| ·Calculation V_0 | 第63-64页 |
| ·Distribution of x+y and max(0,x) | 第64-66页 |
| Acknowledgement | 第66-67页 |
| Bibliography | 第67-69页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第69页 |
