基于分形理论的图形设计研究与应用
| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 1 绪论 | 第7-14页 |
| ·本课题研究的意义 | 第7-8页 |
| ·本课题已有的研究成果与现状分析 | 第8-11页 |
| ·分形理论在图案设计中的应用研究 | 第8-9页 |
| ·分形图案的计算机生成 | 第9页 |
| ·国内外在计算机分形图形方面的研究状况 | 第9-11页 |
| ·分形图形软件的计算机编程语言及简要介绍 | 第11-12页 |
| ·分形图案的应用及存在的问题 | 第12页 |
| ·本文主要的研究工作 | 第12-14页 |
| 2 分形理论的基本知识 | 第14-23页 |
| ·分形几何发展的三个阶段 | 第14-15页 |
| ·分形定义及基本特征 | 第15-16页 |
| ·分形维数定义及计算 | 第16-21页 |
| ·分数维 | 第16-17页 |
| ·Hausdorff 维 | 第17-20页 |
| ·盒维 | 第20页 |
| ·其它维数 | 第20-21页 |
| ·分形几何与欧氏几何的区别 | 第21-22页 |
| ·本章小结 | 第22-23页 |
| 3 分形算法 | 第23-26页 |
| ·分形的递归算法 | 第23-24页 |
| ·直接递归调用 | 第23页 |
| ·间接递归调用 | 第23-24页 |
| ·分形的文法构图算法（字符串替换） | 第24-25页 |
| ·分形的迭代函数系统算法 | 第25页 |
| ·逃逸时间算法 | 第25-26页 |
| 4 几种经典的分形图形 | 第26-38页 |
| ·Cantor 三分集 | 第26-27页 |
| ·Sierpinski 垫片 | 第27-29页 |
| ·Julia 集 | 第29-30页 |
| ·C= 0 的情形 | 第29页 |
| ·C ≠0的情形 | 第29页 |
| ·Julia 集的生成 | 第29-30页 |
| ·Mandelbrot 集 | 第30-33页 |
| ·Mandelbrot 集和Julia 集的关系 | 第33页 |
| ·Koch 曲线和分形树 | 第33-36页 |
| ·Koch 曲线 | 第33-35页 |
| ·分形树 | 第35-36页 |
| ·牛顿法迭代分形 | 第36页 |
| ·本章小结 | 第36-38页 |
| 5 基于分形理论的图形设计研究 | 第38-45页 |
| ·软件开发的工具 | 第38页 |
| ·分形软件的设计思路 | 第38-39页 |
| ·开发分形软件时的一些说明和步骤 | 第39-40页 |
| ·分形软件的实现 | 第40-44页 |
| ·分形图形的主界面 | 第40-41页 |
| ·软件中的功能菜单介绍 | 第41-44页 |
| ·本章小结 | 第44-45页 |
| 6 分形生成和处理软件的运行实例 | 第45-53页 |
| ·牛顿迭代法生成分形图形实例 | 第45-46页 |
| ·经典分形图形的生成实例 | 第46-48页 |
| ·Julia 集的生成过程 | 第46-47页 |
| ·L 系统迭代的生成 | 第47-48页 |
| ·分形图形的图像处理实例 | 第48-50页 |
| ·分形图形的合成 | 第48-49页 |
| ·图像的特效处理 | 第49-50页 |
| ·图像的对称变换 | 第50页 |
| ·分形图形的应用 | 第50-52页 |
| ·本章小结 | 第52-53页 |
| 7 结论 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-57页 |
| 附录 | 第57页 |
