| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-13页 |
| ·小波分析发展的简史及其意义 | 第7-9页 |
| ·国内外研究的现状 | 第9-10页 |
| ·课题来源 | 第10-11页 |
| ·本论文的主要工作及结构安排 | 第11-13页 |
| 第2章 框架、复小波的相关概念和性质 | 第13-21页 |
| ·基本概念 | 第13-16页 |
| ·框架的相关结论和引理 | 第16-17页 |
| ·伸缩因子为M的尺度函数 | 第17-18页 |
| ·对偶树复小波变换 | 第18-21页 |
| 第3章 紧支撑小波框架和M带正交复小波的构造 | 第21-29页 |
| ·复小波框架的构造 | 第21-23页 |
| ·紧支撑对称和反对称AM带正交复小波的构造 | 第23-27页 |
| ·数值算例 | 第27-29页 |
| 第4章 对偶树复小波的构造 | 第29-39页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·Q-移位复小波变换 | 第30-33页 |
| ·对偶树复小波滤波器的代数构造 | 第33-39页 |
| 总结 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第47页 |