| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 引言 | 第7-8页 |
| 1 区间运算 | 第8-11页 |
| ·定义及符号 | 第8-9页 |
| ·IntervalArithmetic 程序包简介 | 第9-11页 |
| 2 区间矩阵的正定性判定法则 | 第11-22页 |
| ·区间矩阵 | 第11页 |
| ·实对称区间矩阵的全正定性 | 第11-16页 |
| ·Hermite 区间矩阵的全正定性 | 第16-22页 |
| 3 区间运算在定理证明中的应用 | 第22-26页 |
| ·应用区间运算证明不等式的原理 | 第22页 |
| ·几类不等式的证明举例 | 第22-26页 |
| ·严格不等式的证明 | 第23页 |
| ·有一个孤立极值点的不等式的证明 | 第23页 |
| ·有多个孤立极值点的不等式的证明 | 第23-24页 |
| ·三角形不等式的证明 | 第24-26页 |
| 4 总结与今后工作瞻望 | 第26-27页 |
| 参考文献 | 第27-29页 |
| 附录A IntervalArithmetic 程序包Maple源代码 | 第29-60页 |
| 附录B 不等式证明的Maple源程序 | 第60-73页 |
| 在学研究成果 | 第73-74页 |
| 致谢 | 第74页 |