| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-25页 |
| ·变分原理的发展概况 | 第14-16页 |
| ·变积方法 | 第16-18页 |
| ·变分运算 | 第17-18页 |
| ·变积运算 | 第18页 |
| ·非线性弹性力学 | 第18-21页 |
| ·物理非线性 | 第19页 |
| ·几何非线性 | 第19-21页 |
| ·本课题的发展现状及研究意义 | 第21-23页 |
| ·本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第2章 非线性非保守弹性静力学系统拟变分原理 | 第25-70页 |
| ·引言 | 第25-26页 |
| ·虚功原理和拟势能原理 | 第26-29页 |
| ·余虚功原理和拟余能原理 | 第29-31页 |
| ·两类变量的广义拟变分原理 | 第31-36页 |
| ·第一类两类变量的广义拟变分原理 | 第31-34页 |
| ·第二类两类变量的广义拟变分原理 | 第34-36页 |
| ·三类变量的广义拟变分原理 | 第36-39页 |
| ·拟驻值条件 | 第39-43页 |
| ·拟势能原理的拟驻值条件 | 第39-41页 |
| ·拟余能原理的拟驻值条件 | 第41-42页 |
| ·广义拟变分原理的拟驻值条件 | 第42-43页 |
| ·弹性静力学拟变分原理的检验 | 第43-46页 |
| ·派生的两类变量的广义拟变分原理 | 第46-51页 |
| ·非线性非保守弹性静力学系统拟变分原理的退化 | 第51-55页 |
| ·算例 | 第55-68页 |
| ·非线性Leipholz杆的静力学研究 | 第55-62页 |
| ·非保守大挠度矩形薄板的广义拟变分原理 | 第62-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第3章 非线性非保守弹性动力学系统时域边值问题的拟变分原理 | 第70-105页 |
| ·引言 | 第70-72页 |
| ·拟Hamilton原理 | 第72-76页 |
| ·拟余Hamilton原理 | 第76-80页 |
| ·两类变量的广义拟变分原理 | 第80-86页 |
| ·第一类两类变量广义拟变分原理 | 第80-84页 |
| ·第二类两类变量广义拟变分原理 | 第84-86页 |
| ·三类变量的广义拟变分原理 | 第86-91页 |
| ·非线性非保守弹性动力学系统时域边值问题拟变分原理的退化 | 第91页 |
| ·算例 | 第91-103页 |
| ·非线性Leipholz杆的动力学研究 | 第91-98页 |
| ·非保守大挠度矩形薄板的广义拟Hamilton原理 | 第98-103页 |
| ·本章小结 | 第103-105页 |
| 第4章 非线性非保守弹性动力学系统初值问题的拟变分原理 | 第105-126页 |
| ·引言 | 第105-107页 |
| ·卷积型拟势能原理 | 第107-109页 |
| ·卷积型拟余能原理 | 第109-112页 |
| ·卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第112-119页 |
| ·第一类卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第112-116页 |
| ·第二类卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第116-119页 |
| ·卷积型三类变量的广义拟变分原理 | 第119-124页 |
| ·非线性非保守弹性动力学系统初值问题拟变分原理的退化 | 第124页 |
| ·本章小结 | 第124-126页 |
| 第5章 应用Lagrange乘子法研究非线性非保守弹性力学系统的拟变分原理 | 第126-148页 |
| ·引言 | 第126页 |
| ·拟Hamilton原理的拟驻值条件 | 第126-129页 |
| ·拟余Hamilton原理的拟驻值条件 | 第129-131页 |
| ·两类变量的广义拟变分原理 | 第131-140页 |
| ·基于拟余Hamilton原理的两类变量的广义拟变分原理 | 第131-135页 |
| ·基于拟Hamilton原理的两类变量的广义拟变分原理 | 第135-140页 |
| ·三类变量的广义拟变分原理 | 第140-147页 |
| ·三类变量的广义拟Hamilton原理 | 第140-145页 |
| ·三类变量的广义拟余Hamilton原理 | 第145-147页 |
| ·本章小结 | 第147-148页 |
| 第6章 非线性非保守系统弹性力学拟变分原理在有限元素法中的应用 | 第148-166页 |
| ·引言 | 第148-149页 |
| ·修正的拟势能原理 | 第149-152页 |
| ·拟势能原理 | 第149-150页 |
| ·修正的拟势能原理 | 第150-152页 |
| ·修正的拟余能原理 | 第152-154页 |
| ·拟余能原理 | 第152页 |
| ·修正的拟余能原理 | 第152-154页 |
| ·修正的两类变量广义拟变分原理 | 第154-159页 |
| ·适用于有限元计算的两类变量广义拟余能原理 | 第154页 |
| ·关于应力协调的说明 | 第154-155页 |
| ·修正的两类变量广义拟余能原理 | 第155-157页 |
| ·适用于有限元计算的两类变量广义拟势能原理 | 第157页 |
| ·关于位移协调的说明 | 第157-158页 |
| ·修正的两类变量广义拟势能原理 | 第158-159页 |
| ·修正的三类变量广义拟变分原理 | 第159-165页 |
| ·三类变量广义拟势能原理 | 第159-160页 |
| ·关于位移协调的说明 | 第160-161页 |
| ·修正的三类变量广义拟势能原理 | 第161-162页 |
| ·适用于有限元计算的三类变量广义拟余能原理 | 第162-163页 |
| ·关于应力协调的说明 | 第163-164页 |
| ·修正的三类变量的广义拟余能原理 | 第164-165页 |
| ·本章小结 | 第165-166页 |
| 结论 | 第166-170页 |
| 参考文献 | 第170-180页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第180-181页 |
| 致谢 | 第181页 |
