基于边界元方法求解热传导正/反问题
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 主要符号表 | 第11-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-17页 |
| ·边界元方法的发展历史和特点 | 第12-14页 |
| ·边界元方法的历史和发展回顾 | 第12-13页 |
| ·边界元方法及其特点 | 第13-14页 |
| ·热传导反问题的研究和应用 | 第14-15页 |
| ·本文主要研究的内容 | 第15-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第2 章边界元基础 | 第17-24页 |
| ·边界元法的基本思想 | 第17页 |
| ·加权余量法 | 第17-21页 |
| ·基本解 | 第21-23页 |
| ·δ函数的定义 | 第21-22页 |
| ·基本解的定义及物理解释 | 第22页 |
| ·一些线性算子方程的基本解 | 第22-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 第3章 热传导正问题 | 第24-61页 |
| ·稳态热传导正问题 | 第24-40页 |
| ·问题的描述 | 第24-25页 |
| ·区域内一点温度值用边界值表示 | 第25页 |
| ·边界积分方程的导出 | 第25-26页 |
| ·边界上未知量的计算 | 第26-37页 |
| ·区域内温度值的计算 | 第37-40页 |
| ·稳态热传导计算实例 | 第40-47页 |
| ·计算的模型 | 第40-41页 |
| ·边界积分方程 | 第41页 |
| ·边界上未知量的计算 | 第41-43页 |
| ·区域内点的温度计算 | 第43页 |
| ·结果的比较和分析 | 第43-47页 |
| ·非稳态热传导正问题 | 第47-55页 |
| ·问题的描述 | 第47页 |
| ·边界元方程的导出 | 第47-48页 |
| ·边界元方程的数值方法 | 第48-50页 |
| ·系数矩阵元素及奇异性的处理 | 第50-52页 |
| ·区域积分项的处理 | 第52-54页 |
| ·区域内温度值的计算 | 第54-55页 |
| ·非稳态热传导计算实例 | 第55-60页 |
| ·边界积分方程及离散 | 第56页 |
| ·矩阵系数和区域内积分项的计算、处理 | 第56-58页 |
| ·方程组的求解 | 第58-59页 |
| ·结果的比较和分析 | 第59-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第4章 热传导反问题 | 第61-85页 |
| ·稳态热传导反问题 | 第62-65页 |
| ·模型 | 第62-63页 |
| ·边界元方法 | 第63-64页 |
| ·不适定性处理方法 | 第64-65页 |
| ·稳态热传导反问题计算实例 | 第65-70页 |
| ·计算的模型 | 第65-66页 |
| ·边界积分方程 | 第66页 |
| ·边界元方法的处理 | 第66-67页 |
| ·区域内点的温度计算 | 第67-68页 |
| ·求解方法 | 第68页 |
| ·结果的比较和分析 | 第68-70页 |
| ·非稳态热传导反问题 | 第70-77页 |
| ·模型 | 第70-71页 |
| ·边界元方法及离散 | 第71-74页 |
| ·不适定性处理方法 | 第74-77页 |
| ·非稳态热传导反问题计算实例 | 第77-84页 |
| ·模型 | 第78页 |
| ·边界积分方程及离散 | 第78-79页 |
| ·矩阵系数和区域内积分项的计算、处理 | 第79-80页 |
| ·方程组的建立及其求解 | 第80-81页 |
| ·结果的比较和分析 | 第81-84页 |
| ·本章小结 | 第84-85页 |
| 结论 | 第85-87页 |
| 参考文献 | 第87-92页 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第92-93页 |
| 致谢 | 第93页 |
