| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 目录 | 第9-11页 |
| 1 绪论 | 第11-20页 |
| ·Toeplitz算子和Hankel算子概述 | 第11-14页 |
| ·Toeplitz算子和对偶Toeplitz算子 | 第14-15页 |
| ·Toeplitz算子、对偶Toeplitz算子和Hankel算子的各种不同乘积 | 第15-18页 |
| ·Toeplitz算子乘积 | 第15-16页 |
| ·Hankel算子乘积 | 第16-17页 |
| ·其它算子乘积 | 第17-18页 |
| ·本文的主要工作 | 第18-20页 |
| 2 多圆盘上对偶Toeplitz算子的交换性 | 第20-40页 |
| ·引言 | 第20-24页 |
| ·对偶Toeplitz算子的交换性 | 第24-25页 |
| ·对偶Toeplitz算子的乘积 | 第25-27页 |
| ·对偶Toeplitz算子的本性交换性 | 第27-37页 |
| ·对偶Toeplitz算子的本性半交换性 | 第37-40页 |
| 3 多圆盘上对偶Toeplitz算子的性质 | 第40-51页 |
| ·有界和紧的对偶Toeplitz算子 | 第40-43页 |
| ·对偶Toeplitz代数上的符号映射 | 第43-48页 |
| ·对偶Toeplitz算子的谱性质 | 第48-51页 |
| 4 Bergman空间上Toeplitz算子和Hankel算子乘积 | 第51-64页 |
| ·引言 | 第51-52页 |
| ·重要性质和引理 | 第52-55页 |
| ·Hankel算子乘积的有界性 | 第55-59页 |
| ·Hankel算子乘积的紧性 | 第59-64页 |
| 5 加权Bergman空间上的Hankel算子乘积 | 第64-80页 |
| ·引言 | 第64-65页 |
| ·重要性质和引理 | 第65-71页 |
| ·Hankel算子乘积的有界性 | 第71-75页 |
| ·Haplitz算子乘积的紧性 | 第75-80页 |
| 参考文献 | 第80-86页 |
| 创新点摘要 | 第86-87页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第87-88页 |
| 致谢 | 第88-89页 |
