| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-21页 |
| §1.1 研究的背景 | 第12-16页 |
| §1.2 研究的问题与成果 | 第16-20页 |
| §1.3 论文结构安排 | 第20-21页 |
| 第二章 Radon变换与Funk截面定理 | 第21-29页 |
| §2.1 引言 | 第21-23页 |
| §2.2 记号与背景材料 | 第23-24页 |
| §2.3 主要结果及其证明 | 第24-29页 |
| 第三章 Radon变换与广义Busemann-Petty问题 | 第29-45页 |
| §3.1 引言 | 第29-31页 |
| §3.2 定义与记号 | 第31-33页 |
| §3.3 (i,k)-截面体与广义Busemann-Petty问题 | 第33-39页 |
| §3.4 i-截面体与广义Busemann-Petty问题 | 第39-45页 |
| 第四章 体积单位化L_p~-极投影体与凸体的体积比较 | 第45-53页 |
| §4.1 引言 | 第45-46页 |
| §4.2 预备知识 | 第46-47页 |
| §4.3 主要结果及其证明 | 第47-53页 |
| 第五章 Firey投影与凸体的L_p~-仿射表面积比较 | 第53-68页 |
| §5.1 引言 | 第53-55页 |
| §5.2 Brunn-Minkowski-Firey理论背景 | 第55-56页 |
| §5.3 Fourier变换与Firey投影 | 第56-59页 |
| §5.4 关于L_p~-曲率函数的球面Parseval公式 | 第59-64页 |
| §5.5 主要结果的证明 | 第64-68页 |
| 第六章 Fourier变换与Busemann-Petty问题的分析推广 | 第68-76页 |
| §6.1 引言 | 第68-71页 |
| §6.2 记号与背景 | 第71-72页 |
| §6.3 Busemann-Petty问题的一个分析推广 | 第72-76页 |
| 参考文献 | 第76-84页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第84-85页 |
| 致谢 | 第85页 |
