| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 一、绪论 | 第8-15页 |
| (一)、准备知识 | 第8-9页 |
| (二)、几个重要迭代法的研究背景及现状 | 第9-14页 |
| (三)、本文的主要结果 | 第14-15页 |
| 二、复合型Newton-Steffensen迭代方法的收敛性分析 | 第15-27页 |
| (一)、引言 | 第15页 |
| (二)、在一阶(K,p)-Holder连续条件下的半局部收敛性 | 第15-22页 |
| 1、预备知识 | 第15-17页 |
| 2、半局部收敛定理 | 第17-22页 |
| (三)、在一阶(K,p)-Holder连续条件下的局部收敛性 | 第22-27页 |
| 1、预备引理 | 第22-25页 |
| 2、局部收敛定理 | 第25-27页 |
| 三、复合型Newton-Steffensen迭代方法的误差估计 | 第27-37页 |
| (一)、引言 | 第27页 |
| (二)、复合型Newton-Steffensen方法作用于三次多项式的误差估计 | 第27-31页 |
| (三)、主要结论 | 第31-36页 |
| (四)、数值例子 | 第36-37页 |
| 四、新五阶Halley型迭代方法 | 第37-43页 |
| (一)、引言 | 第37页 |
| (二)、新方法的构造及其局部收敛阶的分析 | 第37-40页 |
| (三)、数值例子 | 第40-43页 |
| 五、新五阶Halley型迭代方法的半局部行为 | 第43-52页 |
| (一)、引言 | 第43-44页 |
| (二)、预备引理 | 第44-46页 |
| (三)、二阶广义Lipschitz连续条件下的半局部收敛性 | 第46-50页 |
| (四)、收敛定理的推论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第58-60页 |
| 学位论文诚信承诺书 | 第60页 |
