| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-14页 |
| §1.1 符号及约定 | 第9页 |
| §1.2 Jacobian猜想 | 第9-10页 |
| §1.3 幂次齐次与幂次线性Keller映射 | 第10-11页 |
| §1.4 (Homogeneous)Dependence Problem | 第11-12页 |
| §1.5 本文的内容和结构 | 第12-14页 |
| 第二章 问题的引人——可上三角化的多项式映射 | 第14-21页 |
| §2.1 现有结论 | 第14-17页 |
| §2.2 相关引理及证明 | 第17-21页 |
| 第三章 余秩为2的幂次线性Keller映射 | 第21-47页 |
| §3.1 问题来源 | 第21页 |
| §3.2 主要结论及证明 | 第21-46页 |
| §3.3 本章小结及思考 | 第46-47页 |
| 第四章 余秩为1,3的幂次线性Keller映射 | 第47-54页 |
| §4.1 问题来源 | 第47页 |
| §4.2 主要结论及证明 | 第47-53页 |
| §4.3 本章小结及思考 | 第53-54页 |
| 第五章 余秩为4的幂次线性Keller映射 | 第54-67页 |
| §5.1 问题来源 | 第54页 |
| §5.2 主要结论及证明 | 第54-66页 |
| §5.3 本章小结及思考 | 第66-67页 |
| 第六章 余秩为5的幂次线性Keller映射 | 第67-82页 |
| §6.1 问题来源 | 第67页 |
| §6.2 主要结论及证明 | 第67-81页 |
| §6.3 本章小结及思考 | 第81-82页 |
| 第七章 非齐次的幂次线性Keller映射 | 第82-84页 |
| §7.1 问题来源 | 第82页 |
| §7.2 主要结论及证明 | 第82-83页 |
| §7.3 本章小结及思考 | 第83-84页 |
| 第八章 思考与展望 | 第84-86页 |
| §8.1 关于齐次与线性齐次幂次Keller映射 | 第84页 |
| §8.2 强幂零与幂零、rank与corank的对称性 | 第84-85页 |
| §8.3 Triangularizable与(Homogeneous)Dependence Problem | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-94页 |
| 作者攻读博士期间完成论文 | 第94页 |
