移动最小二乘数据拟合中的若干问题研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·前言 | 第9-10页 |
| ·曲线曲面拟合及移动最小二乘法的研究现状 | 第10-11页 |
| ·本文的工作 | 第11-13页 |
| ·主要研究内容和成果 | 第11-12页 |
| ·论文的组织结构 | 第12-13页 |
| 第二章 最小二乘曲线曲面拟合 | 第13-17页 |
| ·最小二乘曲线拟合 | 第13-14页 |
| ·最小二乘曲面拟合 | 第14-17页 |
| 第三章 移动最小二乘曲线曲面拟合 | 第17-26页 |
| ·移动最小二乘法基本原理 | 第17-19页 |
| ·与最小二乘法的关系 | 第19页 |
| ·移动最小二乘曲线拟合 | 第19-20页 |
| ·移动最小二乘曲面拟合 | 第20-21页 |
| ·在曲面几何属性估算方面的应用 | 第21-26页 |
| 第四章 关于移动最小二乘法中影响半径的讨论 | 第26-32页 |
| ·方阵A(x)可逆条件的推导 | 第26-28页 |
| ·线性基情况下影响半径的选取 | 第28-29页 |
| ·二次基情况下影响半径的选取 | 第29-30页 |
| ·特殊情况下圆形支持域的处理算例 | 第30-32页 |
| 第五章 关于移动最小二乘法中权函数的讨论 | 第32-40页 |
| ·不同的样条权函数 | 第32-34页 |
| ·采用不同样条权函数对拟合的影响 | 第34-40页 |
| 第六章 带插值条件的曲线曲面拟合 | 第40-49页 |
| ·带插值条件的最小二乘曲线拟合 | 第40-43页 |
| ·拟合方法介绍 | 第40-41页 |
| ·算例 | 第41-43页 |
| ·带插值条件的最小二乘曲面拟合 | 第43-44页 |
| ·拟合方法介绍 | 第43页 |
| ·算例 | 第43-44页 |
| ·带插值条件的移动最小二乘曲线拟合 | 第44-45页 |
| ·拟合方法介绍 | 第44-45页 |
| ·算例 | 第45页 |
| ·带插值条件的移动最小二乘曲面拟合 | 第45-46页 |
| ·拟合方法介绍 | 第45-46页 |
| ·算例 | 第46页 |
| ·带导数条件的最小二乘法 | 第46-47页 |
| ·带导数条件的移动最小二乘法 | 第47-49页 |
| 第七章 总结和展望 | 第49-51页 |
| ·研究工作总结 | 第49页 |
| ·进一步展望 | 第49-51页 |
| 参考文献 | 第51-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第56页 |
