马氏过程的遍历性理论及其应用
| 第一章 绪论及基本概念 | 第1-21页 |
| ·问题提出的背景及研究现状 | 第11-12页 |
| ·论文的结构 | 第12-13页 |
| ·基本概念 | 第13-21页 |
| ·次几何函数 | 第13-14页 |
| ·常用不等式 | 第14-15页 |
| ·离散时间马氏链 | 第15-18页 |
| ·连续时间马氏过程 | 第18-20页 |
| ·轨道序与随机序 | 第20-21页 |
| 第二章 离散时间马氏链的多项式遍历性 | 第21-41页 |
| ·引言 | 第21-23页 |
| ·M/G/1排队嵌入链 | 第23-27页 |
| ·M/G/1型马氏链 | 第27-33页 |
| ·多项式收敛速度 | 第33-36页 |
| ·M/G/1排队嵌入链的多项式收敛速度 | 第36-41页 |
| 第三章 马氏过程的次几何收敛性 | 第41-67页 |
| ·引言 | 第41-43页 |
| ·次几何收敛性 | 第43-50页 |
| ·休假M/G/1排队的队长 | 第50-56页 |
| ·M/G/1型马氏过程 | 第56-60页 |
| ·h-逼近链 | 第56-58页 |
| ·M/G/1型马氏过程的多项式收敛 | 第58-60页 |
| ·次几何收敛速度 | 第60-63页 |
| ·经典M/G/1排队的等待时间 | 第63-64页 |
| ·生灭过程 | 第64-67页 |
| 第四章 离散时间马氏链的几何遍历性 | 第67-93页 |
| ·引言 | 第67-70页 |
| ·M/G/1排队嵌入链 | 第70-71页 |
| ·嵌入GI/M/n排队 | 第71-78页 |
| ·嵌入GI/M/1排队 | 第71-76页 |
| ·嵌入GI/M/n排队 | 第76-78页 |
| ·M/G/1型马氏链 | 第78-86页 |
| ·几何收敛速度 | 第86-93页 |
| ·M/G/1排队嵌入链 | 第86-91页 |
| ·特殊M/G/1型马氏链 | 第91-93页 |
| 第五章 连续时间马氏过程的指数遍历性 | 第93-106页 |
| ·引言 | 第93-95页 |
| ·马氏过程的指数遍历性 | 第95-98页 |
| ·M/G/1(E，MV)的队长 | 第98-100页 |
| ·M/G/1型马氏过程 | 第100-102页 |
| ·h-逼近链 | 第100-101页 |
| ·指数遍历 | 第101-102页 |
| ·指数收敛速度 | 第102-106页 |
| ·特殊M/G/1型马氏过程 | 第102-104页 |
| ·连续时间随机游动 | 第104-106页 |
| 第六章 离散时间马氏链的强遍历性 | 第106-117页 |
| ·引言 | 第106-107页 |
| ·一般状态空间的马氏链 | 第107-109页 |
| ·离散状态空间的马氏链 | 第109-112页 |
| ·非强遍历性 | 第109-111页 |
| ·强遍历收敛速度 | 第111-112页 |
| ·R_+上随机序的马氏链 | 第112-114页 |
| ·例子 | 第114-117页 |
| 第七章 连续时间马氏链的强遍历性 | 第117-137页 |
| ·引言 | 第117-119页 |
| ·马氏链的强遍历性 | 第119-121页 |
| ·随机单调的连续时间马氏链 | 第121-125页 |
| ·生灭过程 | 第125-127页 |
| ·广义分支过程 | 第127-130页 |
| ·可逆的连续时间马氏链 | 第130-134页 |
| ·广义生灭过程 | 第134-137页 |
| 参考文献 | 第137-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
| 在学期间的研究成果及发表学术论文清单 | 第148页 |
