独立分量分析的算法研究
| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·概述 | 第7页 |
| ·ICA 发展的历史和背景 | 第7-8页 |
| ·ICA 在国内的发展 | 第8-9页 |
| ·ICA 发展展望 | 第9页 |
| ·本文的主要工作 | 第9-11页 |
| 第二章 独立分量分析的理论和算法 | 第11-26页 |
| ·ICA 的数学框架 | 第11-13页 |
| ·ICA 的定义 | 第11-12页 |
| ·ICA 的解释 | 第12-13页 |
| ·ICA 问题的求解 | 第13-23页 |
| ·一些基础知识 | 第13-14页 |
| ·K-L 距离 | 第13页 |
| ·源信号概率密度函数的超高斯性和次高斯性 | 第13-14页 |
| ·目标函数法 | 第14-20页 |
| ·互信息法 | 第14-15页 |
| ·最大似然法 | 第15页 |
| ·最大熵法 | 第15-16页 |
| ·非线性PCA | 第16-17页 |
| ·最大化非高斯性 | 第17-18页 |
| ·高阶累积量 | 第18-19页 |
| ·β距离 | 第19-20页 |
| ·目标函数的统一 | 第20页 |
| ·高阶去相关 | 第20-21页 |
| ·优化算法 | 第21-23页 |
| ·梯度法 | 第22页 |
| ·自然梯度法和相对梯度法 | 第22页 |
| ·定点迭代法 | 第22-23页 |
| ·先验知识 | 第23-26页 |
| ·主ICA | 第23页 |
| ·特殊概率密度函数 | 第23-26页 |
| 第三章 独立分量分析中的基本数据处理 | 第26-35页 |
| ·白化预处理的研究 | 第26-29页 |
| ·正交化矩阵方法的研究和推广 | 第29-35页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·算法收敛性的证明 | 第30-31页 |
| ·推广 | 第31-32页 |
| ·一般情况 | 第31页 |
| ·多项式情况 | 第31-32页 |
| ·收敛速度分析 | 第32-33页 |
| ·讨论 | 第33页 |
| ·仿真 | 第33-35页 |
| 第四章 广义梯度用于独立分量分析 | 第35-41页 |
| ·引言 | 第35页 |
| ·相对梯度 | 第35-36页 |
| ·左右广义梯度 | 第36-38页 |
| ·全广义梯度 | 第38-39页 |
| ·广义梯度用于ICA 算法 | 第39-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第五章 独立分量分析算法的稳定性分析 | 第41-46页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·稳定的主要条件 | 第41-45页 |
| ·稳定条件 | 第41-44页 |
| ·稳定条件的含义 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| 第六章 源信号概率密度函数的研究 | 第46-56页 |
| ·引言 | 第46页 |
| ·使用固定概率密度函数的研究 | 第46-49页 |
| ·一种较为通用的方法 | 第46-47页 |
| ·此方法的研究和推广 | 第47-49页 |
| ·讨论和小结 | 第49页 |
| ·使用自适应方法调节概率密度函数的研究 | 第49-53页 |
| ·自适应方法介绍 | 第49-50页 |
| ·基于K-L 距离的参数调节 | 第50页 |
| ·Pearson 模型中参数的调节 | 第50-53页 |
| ·品质函数的逼近 | 第53-56页 |
| ·问题的提出 | 第53页 |
| ·主要结论 | 第53-55页 |
| ·讨论 | 第55-56页 |
| 第七章 完全不可分离观测向量的研究 | 第56-62页 |
| ·引言 | 第56页 |
| ·几何解释 | 第56-57页 |
| ·主要结果 | 第57-61页 |
| ·概率密度函数不变的研究 | 第57-59页 |
| ·充分必要条件 | 第57-58页 |
| ·具体形式 | 第58-59页 |
| ·不可分的研究 | 第59-61页 |
| ·小结 | 第61-62页 |
| 第八章 总结 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 发表论文和参加科研情况说明 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70页 |
