| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 第二章 正则长波方程的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第11-25页 |
| ·H~1-Galerkin混合有限元方法的半离散格式 | 第11-12页 |
| ·半离散格式解的存在唯一性 | 第12页 |
| ·半离散格式误差估计 | 第12-15页 |
| ·全离散格式解的存在唯一性及误差估计 | 第15-19页 |
| ·数值例子 | 第19-25页 |
| 第三章 Sobolev方程的H~1-Galerkin混合有限元方法 | 第25-37页 |
| ·一维问题的H~1-Galerkin混合有限元方法半离散格式及误差估计 | 第25-29页 |
| ·H~1-Galerkin混合有限元方法全离散格式及误差估计 | 第29-32页 |
| ·该方法在二维和三维空间中的应用 | 第32-34页 |
| ·数值例子 | 第34-37页 |
| 第四章 对流占优扩散方程的扩展特征混合有限元方法 | 第37-49页 |
| ·扩展特征混合有限元逼近格式 | 第37-39页 |
| ·离散格式解的存在唯一性 | 第39-40页 |
| ·几个引理 | 第40-41页 |
| ·误差估计 | 第41-45页 |
| ·数值例子 | 第45-49页 |
| 参考文献 | 第49-52页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第52-53页 |
| 致谢 | 第53页 |