带有阻尼项的波动方程有限差分解的长时间行为

中文摘要	第1-5页
Abstract	第5-7页
目录	第7-9页
第1章 绪论	第9-15页
·无穷维动力系统简介及研究现状	第9-10页
·有限差分方法简介以及发展现状	第10-11页
·梯度动力系统简介	第11-12页
·一类带阻尼项的半线性波动方程的长时间行为研究	第12-14页
·小结	第14-15页
第2章 一些记号和引理	第15-19页
·一些记号	第15-16页
·相关概念定义	第16-17页
·相关引理	第17-18页
·小结	第18-19页
第3章 带阻尼项波动方程的半离散差分格式	第19-31页
·半离散差分格式	第19-20页
·系数矩阵的性质	第20-22页
·定义在Xh上的Lyapunov泛函	第22-28页
·差分格式关于时间一致的先验估计	第28-30页
·小结	第30-31页
第4章 差分格式的性质	第31-37页
·差分格式解的唯一性	第31-33页
·半离散差分格式误差分析	第33-35页
·半离散差分格式收敛性、稳定性	第35-36页
·小结	第36-37页
第5章 半离散系统的长时间行为研究	第37-40页
·Xh上的梯度动力系统Sh(t)	第37-38页
·Xh上梯度动力系统Sh(t)的长时间行为	第38页
·小结	第38-40页
结论	第40-41页
参考文献	第41-47页
致谢	第47页