| 第一章 绪论 | 第1-26页 |
| ·小波变换数值方法研究现状 | 第13-17页 |
| ·有限元法的研究现状 | 第17-21页 |
| ·随机有限元法及其研究现状 | 第21-24页 |
| ·本论文的主要工作 | 第24-26页 |
| 第二章 小波变换基本理论 | 第26-53页 |
| ·傅立叶变换到小波分析 | 第26-31页 |
| ·傅立叶变换 | 第26-27页 |
| ·短时傅立叶变换 | 第27-28页 |
| ·小波分析 | 第28-30页 |
| ·小波分析与傅立叶变换的比较 | 第30-31页 |
| ·常用小波函数介绍 | 第31-36页 |
| ·Haar小波 | 第31页 |
| ·Littlewood-Paley小波 | 第31-32页 |
| ·Meyer小波 | 第32页 |
| ·Morlet小波 | 第32页 |
| ·Marr小波 | 第32页 |
| ·Daubechies(dbN)小波 | 第32-33页 |
| ·Spline wavelet(样条小波) | 第33-34页 |
| ·插值小波 | 第34-36页 |
| ·连续小波变换 | 第36-38页 |
| ·一维连续小波变换 | 第36-37页 |
| ·高维连续小波变换 | 第37-38页 |
| ·离散小波变换 | 第38-40页 |
| ·离散小波变换 | 第38-39页 |
| ·二进制小波变换 | 第39-40页 |
| ·多分辨分析 | 第40-43页 |
| ·小波包分析 | 第43-47页 |
| ·小波包的定义 | 第43-45页 |
| ·小波包的性质 | 第45页 |
| ·小波包的空间分解 | 第45-46页 |
| ·小波包算法 | 第46-47页 |
| ·小波分析的数值计算 | 第47-53页 |
| ·Daubechies小波的函数值 | 第47-48页 |
| ·Daubechies小波的导数值 | 第48-49页 |
| ·关联系数 | 第49-51页 |
| ·函数的表示 | 第51-53页 |
| 第三章 小波Galerkin法及其在结构中的应用 | 第53-77页 |
| ·Daubechies小波Galerkin法及其应用 | 第53-56页 |
| ·Daubechies小波的基本概念 | 第53-55页 |
| ·算例分析 | 第55-56页 |
| ·Daubechies小波Galerkin法的改进及应用 | 第56-62页 |
| ·Daubechies小波的连续性 | 第57页 |
| ·Daubechies尺度函数的改进 | 第57-58页 |
| ·数值算例 | 第58-62页 |
| ·M-尺度函数及其应用 | 第62-66页 |
| ·基本概念 | 第62-64页 |
| ·数值算例 | 第64-66页 |
| ·满足边界条件的小波Galerkin法及其应用 | 第66-70页 |
| ·基本概念 | 第67页 |
| ·满足边界条件的尺度函数 | 第67-68页 |
| ·算例分析 | 第68-70页 |
| ·B-样条小波Galerkin方法及其应用 | 第70-76页 |
| ·B-样条小波及其基本性质 | 第70-73页 |
| ·有限长梁的求解 | 第73-76页 |
| ·结论 | 第76-77页 |
| 第四章 广义变分法与小波函数 | 第77-91页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第77-78页 |
| ·最小势能原理 | 第78-79页 |
| ·最小余能原理 | 第79-81页 |
| ·二类变量广义变分原理 | 第81-84页 |
| ·三类变量广义变分原理 | 第84-85页 |
| ·小波插值函数及其积分 | 第85-88页 |
| ·边界条件的处理 | 第88-90页 |
| ·简支端 | 第89页 |
| ·固定端 | 第89-90页 |
| ·结论 | 第90-91页 |
| 第五章 小波有限元法(全域法)及其应用 | 第91-110页 |
| ·小波有限元对厚梁的求解 | 第91-95页 |
| ·厚梁的基本方程 | 第91-92页 |
| ·厚梁的最小总势能原理 | 第92-94页 |
| ·厚梁的小波有限元法 | 第94-95页 |
| ·小波有限元法求解薄板弯曲 | 第95-98页 |
| ·薄板的二类变量广义变分原理 | 第95-97页 |
| ·多变量小波有限元法方程 | 第97-98页 |
| ·小波有限元法求解中厚板弯曲 | 第98-101页 |
| ·中厚板的二类变量广义变分原理 | 第98-99页 |
| ·多变量小波有限元法方程 | 第99-101页 |
| ·多变量小波有限元求解弹性地基中厚板 | 第101-104页 |
| ·多变量小波有限元对扁壳的求解 | 第104-109页 |
| ·扁壳的三类变量广义势能原理 | 第105-107页 |
| ·双曲扁壳的多变量小波有限元法解 | 第107-109页 |
| ·结论 | 第109-110页 |
| 第六章 小波有限元法(分域法)及其应用 | 第110-139页 |
| ·形函数和位移模式 | 第110-112页 |
| ·形函数定义 | 第110-111页 |
| ·位移模式的选择 | 第111-112页 |
| ·一维小波有限单元法 | 第112-117页 |
| ·二维小波有限单元法 | 第117-125页 |
| ·3结点三角形单元 | 第117-118页 |
| ·4结点矩形单元 | 第118-122页 |
| ·8结点矩形单元 | 第122-125页 |
| ·薄板小波单元 | 第125-129页 |
| ·3结点三角形单元 | 第125-126页 |
| ·4结点矩形单元 | 第126-128页 |
| ·刚度矩阵 | 第128-129页 |
| ·三维小波有限单元法 | 第129-133页 |
| ·3结点四面体单元 | 第129-131页 |
| ·8结点六面体单元 | 第131-133页 |
| ·收敛性讨论 | 第133-135页 |
| ·分片试验 | 第134-135页 |
| ·曲率磨平 | 第135页 |
| ·弹性基础上的板 | 第135-136页 |
| ·文克尔基础上的板 | 第135页 |
| ·弹性半空间上的板 | 第135-136页 |
| ·数值算例 | 第136-138页 |
| ·结论 | 第138-139页 |
| 第七章 小波随机有限元法及其应用 | 第139-155页 |
| ·Monte Carlo随机小波有限元法及其应用 | 第140-144页 |
| ·Monte Carlo方法 | 第140-143页 |
| ·Monte Carlo随机小波有限元法 | 第143-144页 |
| ·随机变量的变分原理及小波有限元法 | 第144-149页 |
| ·随机变量的变分原理 | 第144-146页 |
| ·小波随机有限元法 | 第146-149页 |
| ·数值算例 | 第149-154页 |
| ·结论 | 第154-155页 |
| 第八章 场地土-基础-结构共同作用的随机动力反应 | 第155-167页 |
| ·地基土的随机地震反应 | 第155-163页 |
| ·土层剪切模量的表达式 | 第155-156页 |
| ·非均匀土层的地震反应 | 第156-159页 |
| ·非均匀土层地震随机反应的统计值 | 第159-161页 |
| ·数值算例 | 第161-163页 |
| ·场地土-基础-结构共同作用的随机地震反应分析 | 第163-167页 |
| ·地基土的随机地震反应分析 | 第163-164页 |
| ·多自由度结构-基础的随机反应分析 | 第164-167页 |
| 第九章 总结与展望 | 第167-170页 |
| ·本论文完成的主要工作和得到的有关结论 | 第167-168页 |
| ·后续工作展望 | 第168-170页 |
| 致谢 | 第170-171页 |
| 参考文献 | 第171-184页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第184页 |