| 第一章 绪论 | 第1-19页 |
| 1．1 板弯曲单元的相关回顾 | 第11-14页 |
| 1．2 壳体单元的相关回顾 | 第14-16页 |
| 1．3 课题的研究意义和解决方案 | 第16-19页 |
| 第二章 根据板弯曲与平面弹性的相似性构造板弯曲单元的一般方法 | 第19-36页 |
| 2．1 膜板比拟理论 | 第19页 |
| 2．2 根据膜板比拟理论构造板单元 | 第19-31页 |
| 2．2．1 单元构造过程的一般性论述 | 第19-21页 |
| 2．2．2 d和Φ的推导 | 第21-24页 |
| 2．2．3 转换匹配和收敛性分析 | 第24-28页 |
| 2．2．4 论平面弹性常应变三角形单元与板弯曲常曲率三角形单元的比拟同一性 | 第28-30页 |
| 2．2．5 将膜板比拟应用到板弯曲自适应算法中去的一点讨论 | 第30-31页 |
| 2．3 关于本文新单元的一些说明 | 第31-33页 |
| 2．4 论模拟元与平衡元及杂交应力元的关系 | 第33-36页 |
| 2．4．1 平衡元简介 | 第33-34页 |
| 2．4．2 模拟元与杂交应力元的关系 | 第34-36页 |
| 第三章 基于膜板比拟理论的三个四边形八自由度板单元 | 第36-50页 |
| 3．1 基于膜板比拟理论的AQ4板单元 | 第36-39页 |
| 3．1．1 初级板单元的构造 | 第36-37页 |
| 3．1．2 导向位移法单元 | 第37-39页 |
| 3．2 基于膜板比拟理论的AQM6板单元 | 第39-41页 |
| 3．3 基于膜板比拟理论的ARQ4板单元 | 第41-44页 |
| 3．4 数值算例 | 第44-50页 |
| 第四章 由平面弹性四边形八节点单元转换得到的两个板弯曲单元 | 第50-63页 |
| 4．1 单元构造过程 | 第50-52页 |
| 4．2 AQ8／16的d和Φ | 第52页 |
| 4．3 AQ8／12的d和Φ | 第52-54页 |
| 4．4 数值算例 | 第54-63页 |
| 第五章 由平面弹性六节点三角形单元构造板弯曲单元 | 第63-72页 |
| 5．1 单元构造过程 | 第63-65页 |
| 5．2 数值算例 | 第65-72页 |
| 第六章 基于膜板比拟理论的四边形平板壳单元 | 第72-81页 |
| 6．1 理性平板壳单元的构造 | 第73-77页 |
| 6．1．1 局部坐标系下的膜板两部分的平行列式 | 第73-75页 |
| 6．1．2 板的柔度阵向刚度阵转化 | 第75页 |
| 6．1．3 总体坐标系中平板壳单元的单元刚度阵 | 第75-77页 |
| 6．2 数值算例 | 第77-81页 |
| 第七章 由扁壳的静力—几何比拟关系构造四边形曲壳单元 | 第81-90页 |
| 7．1 扁壳的静力—几何比拟理论 | 第81-82页 |
| 7．2 四节点十六自由度曲壳单元的构造 | 第82-87页 |
| 7．3 数值算例 | 第87-90页 |
| 第八章 三维弹性的比拟现象及多变量变分原理 | 第90-96页 |
| 8．1 比拟现象的经典表述 | 第90-91页 |
| 8．2 比拟现象的外微分形式表述 | 第91-93页 |
| 8．3 比拟现象的变分表述—多变量变分原理 | 第93-96页 |
| 第九章 板壳的静力—几何比拟及多变量变分原理 | 第96-107页 |
| 9．1 壳体理论的一些认识 | 第96-97页 |
| 9．2 薄壳的基本几何理论 | 第97-98页 |
| 9．3 薄壳的静力—几何比拟关系及多变量变分原理 | 第98-102页 |
| 9．4 对称性和不变量 | 第102页 |
| 9．5 扁壳的静力—几何比拟关系及多变量变分原理 | 第102-104页 |
| 9．5．1 活动标架表示的扁壳 | 第102-103页 |
| 9．5．2 固定坐标表示的扁壳 | 第103-104页 |
| 9．6 平板的静力—几何比拟关系及多变量变分原理 | 第104-105页 |
| 9．7 由多变量变分原理推导（类）胡—鹫津原理 | 第105-107页 |
| 第十章 大位移平面梁的Hamilton有限元法 | 第107-118页 |
| 10．1 直接法的Timoshenko梁单元 | 第109-110页 |
| 10．2 大位移小应变平面梁的基本理论 | 第110-112页 |
| 10．3 Hamilton体系中的梁方程 | 第112-113页 |
| 10．4 Hamilton体系中的有限元法 | 第113-116页 |
| 10．5 数值算例 | 第116-118页 |
| 第十一章 三维大位移粱的静力学Hamilton结构 | 第118-130页 |
| 11．1 几何代数简介 | 第119-120页 |
| 11．2 三维大位移梁的基本理论 | 第120-121页 |
| 11．3 对偶变量及Hamilton函数 | 第121-125页 |
| 11．4 Hamilton方程 | 第125-126页 |
| 11．5 Hamilton方程的线性化 | 第126-130页 |
| 附录： 对精细积分法的一点思考 | 第130-133页 |
| 结论与展望 | 第133-135页 |
| 参考文献 | 第135-145页 |
| 论文创新点摘要 | 第145-146页 |
| 攻读博士学位期间发表和待发表的论文 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
