| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 1 前言 | 第8-12页 |
| ·捕食者-食饵模型 | 第8-9页 |
| ·人工神经网络模型 | 第9-10页 |
| ·本文所研究问题的数学背景和主要工作 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-14页 |
| ·时滞微分方程的特征方程 | 第12页 |
| ·时滞微分方程的Hopf 分支定理 | 第12-13页 |
| ·几个常用定理 | 第13-14页 |
| 3 具 Beddington-DeAngelis 功能响应的时滞模型 Hopf 分支 | 第14-33页 |
| ·两物种模型Hopf 分支存在性 | 第14-17页 |
| ·三物种食物链模型Hopf 分支 | 第17-31页 |
| ·分支方向及分支周期解的稳定性 | 第24-31页 |
| ·应用举例与数值模拟 | 第31-33页 |
| 4 具分布时滞的三神经元网络模型的 Hopf 分支 | 第33-45页 |
| ·三神经元神经网络模型Hopf 分支存在性 | 第33-42页 |
| ·分支方向及分支周期解的稳定性 | 第36-42页 |
| ·应用举例与数值模拟 | 第42-45页 |
| 5 结论 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
| 个人简历 | 第52页 |
| 发表的学术论文 | 第52页 |