| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 致谢 | 第12-18页 |
| 第一章 绪论 | 第18-31页 |
| ·图像插值算法 | 第18-20页 |
| ·图像插值问题的仿真模型 | 第20-25页 |
| ·图像降质模型 | 第21-22页 |
| ·边缘模型 | 第22-25页 |
| ·图像超分辨率问题的病态性 | 第25页 |
| ·选题背景 | 第25-28页 |
| ·本文的创新点 | 第28页 |
| ·本文的主要工作 | 第28-31页 |
| 第二章 基于多元混合切触有理插值的图像插值算法 | 第31-55页 |
| ·一阶一元切触插值的相关理论 | 第31-34页 |
| ·切触有理插值格式及其算法 | 第31-33页 |
| ·切触多项式插值格式及其算法 | 第33-34页 |
| ·一阶二元混合切触有理插值的基本理论 | 第34-42页 |
| ·一阶二元混合切触有理插值的定义 | 第34页 |
| ·一阶二元NSBORIs型混合切触有理插值格式 | 第34-37页 |
| ·一阶二元SNBORIs型混合切触有理插值格式 | 第37-39页 |
| ·NSBORIs型及SNBORIs型混合切触有理插值函数的特征定理 | 第39-42页 |
| ·几种切触有理插值格式的修订 | 第42-49页 |
| ·两点一元切触连分式插值格式 | 第42-44页 |
| ·两点一元切触Newton插值格式 | 第44页 |
| ·四点一阶二元NSBORIs型插值格式 | 第44-47页 |
| ·四点一阶二元SNBORIs型插值格式 | 第47-49页 |
| ·基于多元混合切触有理插值的图像处理方法 | 第49-54页 |
| ·算法表述 | 第49-51页 |
| ·结果及分析 | 第51-54页 |
| ·小结 | 第54-55页 |
| 第三章 可变阶混合插值样条驱动的图像插值算法 | 第55-79页 |
| ·变阶混合插值样条的建立 | 第55-58页 |
| ·可变阶混合插值样条基函数的定义 | 第55-56页 |
| ·可变阶混合插值样条基函数的性质 | 第56页 |
| ·可变阶混合插值样条曲线 | 第56-57页 |
| ·可变阶混合插值多项式 | 第57-58页 |
| ·可变阶混合插值核函数的构造 | 第58-59页 |
| ·可变阶混合插值核函数的特性分析 | 第59-67页 |
| ·张力参数的选取原则 | 第59-65页 |
| ·可变阶混合插值核函数与经典插值核函数的比较分析 | 第65-67页 |
| ·基于可变阶混合插值核函数的图像处理方法 | 第67-78页 |
| ·参数轴上均匀采样时型值点的分布情况 | 第67-68页 |
| ·可变阶混合插值核函数的特例分析 | 第68-70页 |
| ·颜色分段的自适应阈值确定 | 第70-71页 |
| ·算法表述 | 第71-72页 |
| ·实验结果及分析 | 第72-78页 |
| ·小结 | 第78-79页 |
| 第四章 基于B-样条型混合插值样条的图像插值算法 | 第79-91页 |
| ·拟三次B-样条型混合插值样条 | 第79-81页 |
| ·拟三次B-样条型混合插值样条的定义 | 第79-80页 |
| ·拟三次B-样条型混合插值样条基函数的性质 | 第80页 |
| ·拟三次B-样条型混合插值样条曲线 | 第80-81页 |
| ·基于拟三次B-样条型混合插值样条的图像放缩方法 | 第81-85页 |
| ·拟三次B-样条型混合插值样条核函数的定义 | 第81-82页 |
| ·B-样条型混合插值样条核函数与经典插值方法的核函数的比较 | 第82-83页 |
| ·实验结果及分析 | 第83-85页 |
| ·基于拟三次B-样条型混合插值样条的自适应保边缘图像插值算法 | 第85-90页 |
| ·颜色分段的自适应阈值确定 | 第85-86页 |
| ·弹性边界的预处理 | 第86-87页 |
| ·算法表述 | 第87-88页 |
| ·实验结果及分析 | 第88-90页 |
| ·小结 | 第90-91页 |
| 第五章 非线性四元数插值驱动的彩色图像插值算法 | 第91-102页 |
| ·四元数的相关知识 | 第91-94页 |
| ·四元数的定义与性质 | 第91-92页 |
| ·四元数的指数映射和对数映射 | 第92-93页 |
| ·单位四元数曲线的导函数与角速度 | 第93页 |
| ·指数映射的导数公式 | 第93-94页 |
| ·四元数的插值问题 | 第94-95页 |
| ·非线性四元数插值样条的构造 | 第95-99页 |
| ·Hermite型四元数插值样条的构造 | 第95-98页 |
| ·B样条型四元数插值样条的构造 | 第98-99页 |
| ·基于球面线性四元数插值方法的彩色图像插值算法 | 第99-101页 |
| ·小结 | 第101-102页 |
| 第六章 总结与展望 | 第102-105页 |
| ·本文的工作总结 | 第102-103页 |
| ·今后的研究工作展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-112页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第112-113页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第113页 |
