| 致谢 | 第1-6页 |
| 摘要 | 第6-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 目录 | 第14-18页 |
| 1 绪论 | 第18-29页 |
| ·研究背景与发展概况 | 第18-23页 |
| ·主要内容和结构 | 第23-24页 |
| ·主要研究方法 | 第24-25页 |
| ·基础概念和符号 | 第25-29页 |
| 2 单李代数上的一些保持问题 | 第29-60页 |
| ·预备知识和一些记号 | 第30-32页 |
| ·单李代数上的保可解性的线性映射 | 第32-39页 |
| ·双向保可解性的标准映射 | 第32-33页 |
| ·引理和主要定理 | 第33-39页 |
| ·单李代数上的保李括积的非线性映射 | 第39-46页 |
| ·保李括积的标准映射 | 第39-41页 |
| ·主要定理的证明 | 第41-46页 |
| ·单李代数的Borel子代数的保ad-幂零理想的非线性映射 | 第46-52页 |
| ·单李代数上的保标准抛物子代数的非线性映射 | 第52-58页 |
| ·保标准抛物子代数的标准映射 | 第53-54页 |
| ·主要定理的证明 | 第54-58页 |
| ·小结 | 第58-60页 |
| 3 极大幂零子代数的保括积零的线性映射 | 第60-82页 |
| ·预备知识 | 第61-62页 |
| ·辛代数的极大幂零子代数的保括积零的线性映射 | 第62-71页 |
| ·N_1的标准映射 | 第62-63页 |
| ·主要定理的证明 | 第63-71页 |
| ·正交代数的极大幂零子代数的保括积零的线性映射 | 第71-81页 |
| ·N-1的标准映射 | 第71-72页 |
| ·主要定理的证明 | 第72-81页 |
| ·小结 | 第81-82页 |
| 4 辛代数和正交代数上保幂零元子代数的线性映射 | 第82-96页 |
| ·预备知识和一些记号 | 第82-84页 |
| ·主要定理的证明 | 第84-95页 |
| ·小结 | 第95-96页 |
| 5 严格上三角矩阵代数的保平方零矩阵的线性映射 | 第96-111页 |
| ·N_n(F)上的保平方零矩阵的标准映射 | 第96-99页 |
| ·引理及主要定理的证明 | 第99-110页 |
| ·小结 | 第110-111页 |
| 6 可换环上上三角矩阵代数的局部李自同构,局部李导子,双导子和李三次导子 | 第111-128页 |
| ·上三角矩阵代数的局部李自同构 | 第112-117页 |
| ·上三角矩阵代数的局部李导子 | 第117-121页 |
| ·上三角矩阵代数的双导子 | 第121-125页 |
| ·上三角矩阵代数的李三次导子 | 第125-127页 |
| ·小结 | 第127-128页 |
| 7 结论 | 第128-131页 |
| 参考文献 | 第131-139页 |
| 作者简历 | 第139-142页 |
| 学位论文数据集 | 第142页 |