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波动方程的非结构化网格改进有限差分方法研究

摘要第1-6页
Abstract第6-10页
第1章 绪论第10-16页
   ·课题研究背景第10-11页
   ·国内外发展概况第11-14页
     ·求解波动问题常用的几种数值方法第11-12页
     ·有限差分方法的研究现状第12-13页
     ·有限差分方法的相关改进第13-14页
   ·本文的主要研究工作第14-16页
第2章 求解波动方程的数值方法第16-30页
   ·引言第16页
   ·特征线数值方法第16-17页
   ·有限元方法第17-18页
   ·有限差分方法第18-26页
     ·差分格式的建立第18-21页
     ·差分格式的收敛性第21-22页
     ·差分格式的稳定性第22-23页
     ·差分格式的精度第23-25页
     ·数值耗散与频散第25-26页
   ·有限体积法的简介第26-28页
   ·结构化网格与非结构化网格第28-29页
   ·本章小结第29-30页
第3章 固体中的波动控制方程第30-52页
   ·一维固体波动控制方程第30-32页
     ·一维固体应力波方程第30-32页
     ·一维固体波动方程第32页
   ·二维固体控制方程第32-35页
   ·三维固体控制方程第35-36页
   ·基于有限差分方法的方程离散第36-39页
     ·Lax-Friedrichs 格式第37页
     ·采用Leap-frog 格式进行离散第37-38页
     ·一维波动方程的离散第38页
     ·二维固体波动方程的离散格式第38-39页
   ·基于非结构化改进差分方法的方程离散第39-42页
   ·基于非结构化改进差分方法的网格读入第42-44页
   ·程序流程图第44-46页
   ·边界条件第46-51页
     ·一维无反射边界条件第47-48页
     ·一维全反射边界条件第48页
     ·二维无反射边界条件第48-50页
     ·二维全反射边界条件第50-51页
   ·本章小结第51-52页
第4章 基于有限差分方法的数值模拟第52-67页
   ·引言第52页
   ·一维固体应力波的数值模拟第52-57页
     ·Leap-frog 格式第52-53页
     ·Lax-friedrich 格式第53-54页
     ·波动方程第54-56页
     ·一维模拟中的问题第56-57页
     ·一维计算结果总结第57页
   ·二维固体应力波的数值模拟第57-66页
     ·瞬间脉冲第57-60页
     ·连续波第60-62页
     ·偶极子第62-64页
     ·边界条件第64-66页
   ·本章小结第66-67页
第5章 基于非结构化网格改进差分方法的数值模拟第67-79页
   ·引言第67页
   ·固体中应力波的数值模拟第67-73页
     ·连续波第67-71页
     ·瞬间脉冲第71-72页
     ·边界条件第72页
     ·计算结果总结第72-73页
   ·流体中声场的数值模拟第73-76页
     ·流体中声场的控制方程第73-74页
     ·流体中声场的数值模拟第74-76页
   ·差分方法和改进差分方法计算结果对比第76-78页
   ·本章小结第78-79页
结论第79-80页
参考文献第80-85页
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果第85-86页
致谢第86-87页

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