波动方程的非结构化网格改进有限差分方法研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| ·课题研究背景 | 第10-11页 |
| ·国内外发展概况 | 第11-14页 |
| ·求解波动问题常用的几种数值方法 | 第11-12页 |
| ·有限差分方法的研究现状 | 第12-13页 |
| ·有限差分方法的相关改进 | 第13-14页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第14-16页 |
| 第2章 求解波动方程的数值方法 | 第16-30页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·特征线数值方法 | 第16-17页 |
| ·有限元方法 | 第17-18页 |
| ·有限差分方法 | 第18-26页 |
| ·差分格式的建立 | 第18-21页 |
| ·差分格式的收敛性 | 第21-22页 |
| ·差分格式的稳定性 | 第22-23页 |
| ·差分格式的精度 | 第23-25页 |
| ·数值耗散与频散 | 第25-26页 |
| ·有限体积法的简介 | 第26-28页 |
| ·结构化网格与非结构化网格 | 第28-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 固体中的波动控制方程 | 第30-52页 |
| ·一维固体波动控制方程 | 第30-32页 |
| ·一维固体应力波方程 | 第30-32页 |
| ·一维固体波动方程 | 第32页 |
| ·二维固体控制方程 | 第32-35页 |
| ·三维固体控制方程 | 第35-36页 |
| ·基于有限差分方法的方程离散 | 第36-39页 |
| ·Lax-Friedrichs 格式 | 第37页 |
| ·采用Leap-frog 格式进行离散 | 第37-38页 |
| ·一维波动方程的离散 | 第38页 |
| ·二维固体波动方程的离散格式 | 第38-39页 |
| ·基于非结构化改进差分方法的方程离散 | 第39-42页 |
| ·基于非结构化改进差分方法的网格读入 | 第42-44页 |
| ·程序流程图 | 第44-46页 |
| ·边界条件 | 第46-51页 |
| ·一维无反射边界条件 | 第47-48页 |
| ·一维全反射边界条件 | 第48页 |
| ·二维无反射边界条件 | 第48-50页 |
| ·二维全反射边界条件 | 第50-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 基于有限差分方法的数值模拟 | 第52-67页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·一维固体应力波的数值模拟 | 第52-57页 |
| ·Leap-frog 格式 | 第52-53页 |
| ·Lax-friedrich 格式 | 第53-54页 |
| ·波动方程 | 第54-56页 |
| ·一维模拟中的问题 | 第56-57页 |
| ·一维计算结果总结 | 第57页 |
| ·二维固体应力波的数值模拟 | 第57-66页 |
| ·瞬间脉冲 | 第57-60页 |
| ·连续波 | 第60-62页 |
| ·偶极子 | 第62-64页 |
| ·边界条件 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-67页 |
| 第5章 基于非结构化网格改进差分方法的数值模拟 | 第67-79页 |
| ·引言 | 第67页 |
| ·固体中应力波的数值模拟 | 第67-73页 |
| ·连续波 | 第67-71页 |
| ·瞬间脉冲 | 第71-72页 |
| ·边界条件 | 第72页 |
| ·计算结果总结 | 第72-73页 |
| ·流体中声场的数值模拟 | 第73-76页 |
| ·流体中声场的控制方程 | 第73-74页 |
| ·流体中声场的数值模拟 | 第74-76页 |
| ·差分方法和改进差分方法计算结果对比 | 第76-78页 |
| ·本章小结 | 第78-79页 |
| 结论 | 第79-80页 |
| 参考文献 | 第80-85页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第85-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
