基于相场模型的光子晶体形状优化方法
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 引言 | 第10-12页 |
| 1.2 光子晶体的形状优化 | 第12-14页 |
| 1.3 文章结构 | 第14-15页 |
| 第二章 相场模型在形状优化的应用 | 第15-30页 |
| 2.1 相场模型 | 第15-18页 |
| 2.1.1 目标区域的表示 | 第16-17页 |
| 2.1.2 演化方程 | 第17-18页 |
| 2.2 有限元方法 | 第18-24页 |
| 2.2.1 方程弱形式及有限元解空间 | 第19-20页 |
| 2.2.2 Galerkin有限元方法 | 第20-21页 |
| 2.2.3 基函数的构造 | 第21-23页 |
| 2.2.4 有限元矩阵的拼装 | 第23-24页 |
| 2.3 FreeFem++ | 第24-27页 |
| 2.3.1 网格生成及有限元空间构造 | 第25-26页 |
| 2.3.2 微分方程的求解 | 第26页 |
| 2.3.3 有限元函数的可视化 | 第26-27页 |
| 2.4 数值例子 | 第27-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 第三章 二维光子晶体形状优化问题 | 第30-47页 |
| 3.1 光子晶体形状优化问题 | 第30-31页 |
| 3.2 敏感性分析 | 第31-32页 |
| 3.3 多套网格有限元方法 | 第32-37页 |
| 3.3.1 多套网格框架 | 第32-34页 |
| 3.3.2 粗网格有限元分析 | 第34-36页 |
| 3.3.3 细网格有限元分析 | 第36-37页 |
| 3.4 数值例子 | 第37-45页 |
| 3.4.1 j=1情形 | 第39-40页 |
| 3.4.2 j=2情形 | 第40-42页 |
| 3.4.3 j=3情形 | 第42-43页 |
| 3.4.4 自适应网格 | 第43-45页 |
| 3.5 本章小结 | 第45-47页 |
| 第四章 棱单元在Maxwell方程求解中的应用 | 第47-56页 |
| 4.1 棱单元相关概念的介绍 | 第47-51页 |
| 4.1.1 矩形单元 | 第47-49页 |
| 4.1.2 三角形单元 | 第49-51页 |
| 4.2 Maxwell方程单元矩阵的计算 | 第51-52页 |
| 4.3 数值例子 | 第52-54页 |
| 4.3.1 特征值问题 | 第52-53页 |
| 4.3.2 散射问题 | 第53-54页 |
| 4.4 本章小结 | 第54-56页 |
| 第五章 总结与展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
