| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| 1.1 有限元方法的后验误差估计 | 第8-9页 |
| 1.2 自适应有限元方法 | 第9-11页 |
| 第二章 椭圆偏微分方程有限元方法基于梯度重构的后验误差估计 | 第11-31页 |
| 2.1 模型问题 | 第11-12页 |
| 2.2 有限元方法 | 第12页 |
| 2.3 梯度重构方法 | 第12-13页 |
| 2.4 基于梯度重构的后验误差估计 | 第13-26页 |
| 2.4.1 误差估计子的可靠性 | 第17-20页 |
| 2.4.2 误差估计子的有效性 | 第20-26页 |
| 2.5 自适应算法及收敛性分析 | 第26-31页 |
| 2.5.1 自适应算法 | 第26-27页 |
| 2.5.2 收敛性分析 | 第27-31页 |
| 第三章 数值算例 | 第31-37页 |
| 第四章 总结与下一步工作计划 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 致谢 | 第41页 |