| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 欧式空间理论的张量插值方法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 黎曼度量理论的张量插值方法 | 第11-12页 |
| 1.2.3 Log-Euclidean理论的张量插值方法 | 第12页 |
| 1.2.4 欧拉角和四元数理论的张量插值方法 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第13页 |
| 1.4 论文结构安排 | 第13-15页 |
| 第2章 扩散张量成像 | 第15-23页 |
| 2.1 扩散张量成像原理和概念 | 第15-20页 |
| 2.1.1 扩散运动 | 第15-16页 |
| 2.1.2 扩散张量成像技术原理 | 第16-18页 |
| 2.1.3 扩散张量模型 | 第18-20页 |
| 2.2 扩散张量成像的数据参数 | 第20-22页 |
| 2.2.1 张量的迹 | 第21页 |
| 2.2.2 张量的行列式 | 第21页 |
| 2.2.3 平均扩散率 | 第21-22页 |
| 2.2.4 部分各向异性指数 | 第22页 |
| 2.3 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 改进DT-MRI数据谱四元数插值算法 | 第23-34页 |
| 3.1 谱四元数插值方法 | 第23-27页 |
| 3.1.1 张量的谱分解 | 第23-24页 |
| 3.1.2 谱四元数插值方法原理 | 第24-27页 |
| 3.2 改进的谱四元数插值方法 | 第27-29页 |
| 3.2.1 算法原理 | 第28-29页 |
| 3.2.1 改进的谱四元数方法插值步骤 | 第29页 |
| 3.3 仿真数据与实验对比 | 第29-33页 |
| 3.3.1 张量仿真数据的构建 | 第29-30页 |
| 3.3.2 仿真数据上多插值方法实验对比 | 第30-33页 |
| 3.4 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 张量数据对偶四元数插值算法 | 第34-49页 |
| 4.1 对偶四元数 | 第34-36页 |
| 4.1.1 对偶数的定义和运算 | 第34-35页 |
| 4.1.2 对偶数四元数的定义和运算 | 第35-36页 |
| 4.2 张量数据对偶四元数插值算法 | 第36-40页 |
| 4.2.1 张量的对偶数四元数表示 | 第36-38页 |
| 4.2.2 张量数据对偶数四元数插值步骤 | 第38-40页 |
| 4.3 仿真实验与过程分析 | 第40-47页 |
| 4.3.1 一维张量数据仿真 | 第40-44页 |
| 4.3.2 二维张量数据仿真 | 第44-47页 |
| 4.3.3 仿真实验结果分析 | 第47页 |
| 4.4 本章小结 | 第47-49页 |
| 第5章 实验结果与分析 | 第49-64页 |
| 5.1 心脏DT-MRI数据 | 第49-50页 |
| 5.1.1 实验数据 | 第49-50页 |
| 5.2.2 图像预处理 | 第50页 |
| 5.2 心脏DT-MRI数据插值实验过程 | 第50-57页 |
| 5.2.2 改进的谱四元数插值实验过程 | 第51-53页 |
| 5.2.3 张量对偶四元数数插值实验过程 | 第53-57页 |
| 5.3 实验结果和讨论 | 第57-63页 |
| 5.3.1 扩散张量图像参数分析 | 第57-60页 |
| 5.3.2 重建误差分析 | 第60-62页 |
| 5.3.3 结果分析 | 第62-63页 |
| 5.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 结论 | 第64-66页 |
| 参考文献 | 第66-71页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第71-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 作者简介 | 第73页 |