| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-14页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.1 信号奇异性检测和图像边缘检测常见算法 | 第10-11页 |
| 1.2.2 小波理论的发展 | 第11-12页 |
| 1.2.3 小波变换在信号奇异性检测和图像边缘检测中的应用 | 第12页 |
| 1.3 本文主要工作和论文章节简介 | 第12-14页 |
| 第二章 小波变换和插值小波采样理论 | 第14-24页 |
| 2.1 小波变换 | 第14-19页 |
| 2.1.1 连续小波变换 | 第14-15页 |
| 2.1.2 离散小波变换 | 第15页 |
| 2.1.3 多分辨分析与Mallat分解算法 | 第15-19页 |
| 2.2 二维小波变换 | 第19-21页 |
| 2.3 插值小波采样理论研究 | 第21-23页 |
| 2.3.1 插值小波基本性质 | 第21-22页 |
| 2.3.2 插值小波滤波器的构建 | 第22-23页 |
| 2.4 本章小结 | 第23-24页 |
| 第三章 经典小波检测算法缺陷的分析 | 第24-31页 |
| 3.1 算法实现过程的分析 | 第24-26页 |
| 3.2 算法缺陷的实验分析 | 第26-28页 |
| 3.3 算法缺陷的数学验证 | 第28-29页 |
| 3.4 本章小结 | 第29-31页 |
| 第四章 插值小波在信号奇异性检测中的应用研究 | 第31-43页 |
| 4.1 插值小波在一维Mallat塔式算法中的应用 | 第31-34页 |
| 4.2 对偶插值滤波器序列的构造 | 第34-37页 |
| 4.2.1 小波基函数的选取 | 第34-35页 |
| 4.2.2 六阶B-样条小波对偶插值滤波器的构造过程 | 第35-37页 |
| 4.3 一维插值小波塔式分解算法仿真 | 第37-40页 |
| 4.4 基于插值小波的信号奇异性检测算法步骤 | 第40-42页 |
| 4.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 插值小波在图像边缘检测中的应用研究 | 第43-51页 |
| 5.1 图像数学化模型 | 第43-44页 |
| 5.2 插值小波在二维Mallat塔式分解算法中的应用 | 第44-46页 |
| 5.3 插值滤波器在二维Mallat塔式分解算法中的应用 | 第46-48页 |
| 5.4 基于插值小波的图像边缘检测算法步骤 | 第48-50页 |
| 5.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第六章 应用结果与分析 | 第51-74页 |
| 6.1 基于插值小波的信号奇异性检测算法实验结果 | 第51-58页 |
| 6.1.1 第一类间断点的检测 | 第51-54页 |
| 6.1.2 第二类间断点的检测 | 第54-56页 |
| 6.1.3 与经典小波检测算法的结果对比 | 第56-58页 |
| 6.2 基于插值小波的图像边缘检测算法实验结果 | 第58-73页 |
| 6.2.1 简单图像的边缘检测 | 第58-63页 |
| 6.2.2 复杂人像的边缘检测 | 第63-66页 |
| 6.2.3 与其他边缘检测算法的结果对比 | 第66-73页 |
| 6.3 本章小结 | 第73-74页 |
| 第七章 总结与展望 | 第74-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 参考文献 | 第76-78页 |
| 攻读硕士期间取得的研究成果 | 第78页 |
