线性与非线性互补问题的若干算法
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 互补问题及其应用 | 第9-10页 |
| 1.2 互补问题的求解算法 | 第10-14页 |
| 1.2.1 基本理论 | 第10-11页 |
| 1.2.2 线性互补问题的求解算法 | 第11-12页 |
| 1.2.3 非线性互补问题的光滑法 | 第12-14页 |
| 1.3 不同光滑函数的介绍 | 第14-17页 |
| 1.3.1 最小值函数的光滑化函数 | 第14-15页 |
| 1.3.2 FB函数的光滑化函数 | 第15-16页 |
| 1.3.3 混合型光滑化函数 | 第16页 |
| 1.3.4 光滑函数的基本性质 | 第16-17页 |
| 1.4 论文结构及主要工作 | 第17-19页 |
| 2 线性互补问题的解的性质和算法设计 | 第19-26页 |
| 2.1 特殊矩阵 | 第19-20页 |
| 2.2 线性互补问题解的存在形式与识别方法 | 第20-23页 |
| 2.3 算法设计与算例说明 | 第23-25页 |
| 2.3.1 算法设计 | 第23-24页 |
| 2.3.2 算例说明 | 第24-25页 |
| 2.4 小结 | 第25-26页 |
| 3 非精确光滑化牛顿法 | 第26-37页 |
| 3.1 引言 | 第26页 |
| 3.2 光滑化绝对值函数 | 第26-28页 |
| 3.3 算法设计 | 第28-31页 |
| 3.4 收敛性分析 | 第31-33页 |
| 3.4.1 全局收敛性分析 | 第31-32页 |
| 3.4.2 局部收敛性分析 | 第32-33页 |
| 3.5 数值试验 | 第33-36页 |
| 3.6 小结 | 第36-37页 |
| 4 非精确光滑化牛顿法的数值行为分析 | 第37-46页 |
| 4.1 光滑函数的局部扰动分析 | 第37-39页 |
| 4.2 算法说明 | 第39-40页 |
| 4.3 数值效果 | 第40-43页 |
| 4.3.1 基于扰动光滑函数的数值效果 | 第40-41页 |
| 4.3.2 不同算法的数值效果 | 第41-43页 |
| 4.4 非精确参数对算法的影响 | 第43-44页 |
| 4.5 小结 | 第44-46页 |
| 5 总结与展望 | 第46-49页 |
| 5.1 总结 | 第46-47页 |
| 5.2 展望 | 第47-49页 |
| 参考文献 | 第49-54页 |
| 攻读学位期间的主要研究成果 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |
