| 摘要 | 第4-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 主要符号表 | 第21-22页 |
| 1 绪论 | 第22-43页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第22-24页 |
| 1.2 烧蚀移动边界问题数值模拟 | 第24-26页 |
| 1.3 边界单元法 | 第26-37页 |
| 1.3.1 边界元法研究进展 | 第26-31页 |
| 1.3.2 非均匀、多重介质和非线性力学问题边界元法研究进展 | 第31-35页 |
| 1.3.3 奇异积分研究综述 | 第35-37页 |
| 1.4 气动热环境计算方法 | 第37-40页 |
| 1.5 本文研究内容 | 第40-43页 |
| 2 求解多重介质问题的界面积分方程法 | 第43-103页 |
| 2.1 引言 | 第43-44页 |
| 2.2 多重介质变系数热传导问题界面积分方程法 | 第44-64页 |
| 2.2.1 非均匀单一介质热传导问题边界-域积分方程 | 第44-47页 |
| 2.2.2 非均匀多重介质稳态热传导问题界面积分方程 | 第47-53页 |
| 2.2.3 界面积分方程的离散 | 第53-54页 |
| 2.2.4 数值算例 | 第54-64页 |
| 2.3 多重介质固体力学问题界面积分方程法 | 第64-81页 |
| 2.3.1 单一介质固体力学边界-域积分方程 | 第64-67页 |
| 2.3.2 多重介质固体力学界面积分方程 | 第67-73页 |
| 2.3.3 数值算例 | 第73-81页 |
| 2.4 不显含初应力/初应变的新型弹塑性边界元法 | 第81-101页 |
| 2.4.1 增量弹塑性力学本构方程 | 第82-86页 |
| 2.4.2 传统形式的弹塑性力学边界-域积分方程 | 第86-88页 |
| 2.4.3 不显含初应力/初应变的新型弹塑性边界积分方程 | 第88-91页 |
| 2.4.4 积分方程的离散 | 第91-93页 |
| 2.4.5 Newton-Raphson迭代 | 第93-94页 |
| 2.4.6 增量迭代求解步骤 | 第94-96页 |
| 2.4.7 数值算例 | 第96-101页 |
| 2.5 小结 | 第101-103页 |
| 3 强奇异和超强奇异积分的直接计算方法 | 第103-136页 |
| 3.1 引言 | 第103页 |
| 3.2 奇异积分分类 | 第103-104页 |
| 3.3 Cauchy主值积分与Hadamard有限部分积分 | 第104-107页 |
| 3.3.1 Cauchy主值积分定义 | 第104-105页 |
| 3.3.2 Hadamard有限部分积分定义 | 第105-107页 |
| 3.4 任意高阶奇异积分的直接数值计算 | 第107-116页 |
| 3.4.1 等参局部坐标系下的径向积分法 | 第107-111页 |
| 3.4.2 几何量展开成等参局部坐标系下距离ρ的幂级数 | 第111-114页 |
| 3.4.3 奇异核函数非奇异部分的计算 | 第114-116页 |
| 3.5 奇异积分数值算例 | 第116-120页 |
| 3.6 物理量梯度超奇异积分方程的求解 | 第120-129页 |
| 3.6.1 热通量超奇异边界积分方程 | 第120页 |
| 3.6.2 应力超奇异边界积分方程 | 第120-121页 |
| 3.6.3 数值算例 | 第121-129页 |
| 3.7 超奇异界面积分方程的求解 | 第129-135页 |
| 3.7.1 热通量超奇异界面积分方程 | 第129页 |
| 3.7.2 应力超奇异界面积分方程 | 第129-130页 |
| 3.7.3 数值算例 | 第130-135页 |
| 3.8 小结 | 第135-136页 |
| 4 瞬态多重介质变系数热传导问题界面积分边界元法 | 第136-173页 |
| 4.1 引言 | 第136页 |
| 4.2 瞬态热传导问题控制方程 | 第136-137页 |
| 4.3 瞬态热传导问题解析径向积分边界元法 | 第137-154页 |
| 4.3.1 瞬态热传导问题的边界-域积分方程 | 第137-140页 |
| 4.3.2 解析径向积分边界元法求解瞬态热传导问题 | 第140-143页 |
| 4.3.3 离散形式的积分方程和时间推进格式 | 第143-145页 |
| 4.3.4 数值算例 | 第145-154页 |
| 4.4 瞬态多重介质变系数热传导问题 | 第154-171页 |
| 4.4.1 瞬态多重介质变系数问题界面积分方程 | 第154-155页 |
| 4.4.2 离散形式的积分方程 | 第155-156页 |
| 4.4.3 时间推进格式 | 第156-157页 |
| 4.4.4 数值算例 | 第157-171页 |
| 4.5 小结 | 第171-173页 |
| 5 基于面元法的气动加热热环境计算 | 第173-186页 |
| 5.1 引言 | 第173-174页 |
| 5.2 面元法 | 第174-176页 |
| 5.2.1 可压缩位势流理论的积分方程 | 第174-176页 |
| 5.2.2 边界条件 | 第176页 |
| 5.3 算例分析 | 第176-185页 |
| 5.4 小结 | 第185-186页 |
| 6 气动加热-烧蚀-导热耦合计算方法 | 第186-198页 |
| 6.1 引言 | 第186页 |
| 6.2 烧蚀后退模型 | 第186-187页 |
| 6.3 气动加热-烧蚀-导热耦合计算步骤 | 第187-189页 |
| 6.4 算例分析 | 第189-197页 |
| 6.5 小结 | 第197-198页 |
| 7 总结与展望 | 第198-201页 |
| 7.1 结论 | 第198-199页 |
| 7.2 创新点 | 第199页 |
| 7.3 展望 | 第199-201页 |
| 参考文献 | 第201-226页 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 | 第226-229页 |
| 致谢 | 第229-230页 |
| 作者简介 | 第230页 |
