| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 引言 | 第7-8页 |
| 1.2 研究现状回顾 | 第8-10页 |
| 1.3 本文主要引理 | 第10-11页 |
| 第2章 二维SINE-GORDON方程的几种差分格式 | 第11-22页 |
| 2.1 网格剖分 | 第11页 |
| 2.2 格式构造 | 第11-16页 |
| 2.2.1 局部截断误差 | 第14页 |
| 2.2.2 稳定性、收敛性分析 | 第14-16页 |
| 2.3 预估-校正格式 | 第16-22页 |
| 2.3.1 预估格式 | 第16-21页 |
| 2.3.2 校正格式 | 第21-22页 |
| 第3章 数值例子 | 第22-36页 |
| 3.1 线孤子 | 第22-27页 |
| 3.1.1 两个正交线孤子的叠加 | 第22-23页 |
| 3.1.2 静态线孤子的对称摄动 | 第23-27页 |
| 3.2 环孤子 | 第27-36页 |
| 3.2.1 圆环孤子 | 第27-28页 |
| 3.2.2 椭圆环孤子 | 第28-29页 |
| 3.2.3 椭圆Breather | 第29-32页 |
| 3.2.4 两个圆形孤子碰撞 | 第32-33页 |
| 3.2.5 四个扩展环孤子碰撞 | 第33-36页 |
| 第4章 全文总结 | 第36-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41页 |