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预估—校正法在二维sine-Gordon方程数值解中的应用

摘要第4-5页
Abstract第5页
目录第6-7页
第1章 绪论第7-11页
    1.1 引言第7-8页
    1.2 研究现状回顾第8-10页
    1.3 本文主要引理第10-11页
第2章 二维SINE-GORDON方程的几种差分格式第11-22页
    2.1 网格剖分第11页
    2.2 格式构造第11-16页
        2.2.1 局部截断误差第14页
        2.2.2 稳定性、收敛性分析第14-16页
    2.3 预估-校正格式第16-22页
        2.3.1 预估格式第16-21页
        2.3.2 校正格式第21-22页
第3章 数值例子第22-36页
    3.1 线孤子第22-27页
        3.1.1 两个正交线孤子的叠加第22-23页
        3.1.2 静态线孤子的对称摄动第23-27页
    3.2 环孤子第27-36页
        3.2.1 圆环孤子第27-28页
        3.2.2 椭圆环孤子第28-29页
        3.2.3 椭圆Breather第29-32页
        3.2.4 两个圆形孤子碰撞第32-33页
        3.2.5 四个扩展环孤子碰撞第33-36页
第4章 全文总结第36-37页
参考文献第37-41页
致谢第41页

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