| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| 1.1 Gaussian过程的KL展开 | 第12-21页 |
| 1.1.1 课题研究的目的和意义 | 第12-13页 |
| 1.1.2 课题背景及预备知识 | 第13-17页 |
| 1.1.3 KL展开的研究现状 | 第17-21页 |
| 1.2 随机Logistic模型的最优停时问题 | 第21-22页 |
| 1.2.1 课题背景及预备知识 | 第21-22页 |
| 1.3 论文创新点概述 | 第22-23页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第23-25页 |
| 第2章 Detrended Brownian运动的KL展开 | 第25-35页 |
| 2.1 Demeanded Gaussian过程的介绍 | 第25-26页 |
| 2.2 问题来源 | 第26-27页 |
| 2.3 Detrended Brownian运动KL展开的实现 | 第27-31页 |
| 2.4 应用 | 第31-34页 |
| 2.5 本章小结 | 第34-35页 |
| 第3章 m阶Detrended Brownian运动的KL展开 | 第35-51页 |
| 3.1 Zeilberger算法简介 | 第35页 |
| 3.2 m阶Detrended Brownian运动的介绍 | 第35-36页 |
| 3.3 m阶Detrended Brownian运动KL展开的实现 | 第36-43页 |
| 3.4 分布等式 | 第43-47页 |
| 3.5 KL展开的应用 | 第47-50页 |
| 3.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 一些关于Gaussian过程KL展开的未解决的问题 | 第51-61页 |
| 4.1 双变量Brownian桥的KL展开 | 第51-58页 |
| 4.1.1 问题来源简介 | 第51-52页 |
| 4.1.2 双变量Brownian桥的KL展开 | 第52页 |
| 4.1.3 特征值 | 第52-56页 |
| 4.1.4 KL展开的完备性 | 第56-58页 |
| 4.2 Slepian过程的KL展开 | 第58-59页 |
| 4.3 本章小结 | 第59-61页 |
| 第5章 随机Logistic模型的最优停时问题 | 第61-75页 |
| 5.1 引言 | 第61页 |
| 5.2 随机Gilpin-Ayala种群模型的最优停时问题 | 第61-68页 |
| 5.2.1 最优捕获问题的形成 | 第61-62页 |
| 5.2.2 最优捕获问题的分析及解决 | 第62-67页 |
| 5.2.3 Logistic模型的最优停时问题 | 第67-68页 |
| 5.3 Levy过程驱动的随机Logistic种群模型的最优停时问题 | 第68-73页 |
| 5.3.1 最优捕获的问题来源 | 第68-69页 |
| 5.3.2 最优捕获问题的实现 | 第69-73页 |
| 5.4 本章小结 | 第73-75页 |
| 结论 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-85页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 个人简历 | 第89页 |
