| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 1.1 选题背景、研究目标与意义 | 第9页 |
| 1.2 研究内容、创新与特色 | 第9-10页 |
| 1.3 论文组织结构 | 第10-11页 |
| 第二章 理论基础和文献综述 | 第11-19页 |
| 2.1 代数学基础 | 第11页 |
| 2.1.1 代数系统 | 第11页 |
| 2.2 密码学基础 | 第11-12页 |
| 2.2.1 近似最大公约数问题 | 第11页 |
| 2.2.2 稀疏子集和难题 | 第11页 |
| 2.2.3 同态加密 | 第11-12页 |
| 2.2.4 全同态加密 | 第12页 |
| 2.2.5 部分同态加密方案 | 第12页 |
| 2.3 基于整数的部分同态加密方案 | 第12-13页 |
| 2.4 全同态加密关键技术 | 第13-14页 |
| 2.4.1 电路压缩Squash | 第13页 |
| 2.4.2 自举Bootstraping | 第13-14页 |
| 2.5 全同态加密研究综述 | 第14-19页 |
| 2.5.1 引言 | 第14-15页 |
| 2.5.2 国内外研究现状 | 第15-19页 |
| 1 Gentry-Halevi基于理想格的全同态加密方案 | 第15-16页 |
| 2 基于整数的全同态加密方案-DGHV方案 | 第16页 |
| 3 基于RLWE的全同态加密方案 | 第16页 |
| 4 基于NTRU的全同态加密方案 | 第16-17页 |
| 5 基于矩阵上近似矩阵GCD的全同态加密方案 | 第17-19页 |
| 第三章 基于整数AGCD的并行全同态加密算法的设计与实现 | 第19-32页 |
| 3.0 本章摘要 | 第19页 |
| 3.1 引言 | 第19-20页 |
| 3.2 基于整数AGCD的并行全同态加密算法设计 | 第20-25页 |
| 3.2.1 基于整数AGCD的全同态加密算法串行算法 | 第20-22页 |
| 3.2.2 基于整数AGCD的并行全同态加密算法 | 第22-25页 |
| 3.3 基于MapReduce的并行全同态加密算法 | 第25-27页 |
| 3.4 基于MapReduce的并行全同态加密算法实现 | 第27-32页 |
| 3.4.1 实验平台配置及其实验过程 | 第27-30页 |
| 3.4.2 实验结果分析 | 第30-32页 |
| 第四章 全同态加密在私有信息检索的应用 | 第32-39页 |
| 4.0 本章摘要 | 第32页 |
| 4.1 引言 | 第32-33页 |
| 4.2 私有信息检索 | 第33-35页 |
| 4.3 基于FFT算法和MapReduce的全同态SPIR方案 | 第35-38页 |
| 4.4 安全性和效率分析 | 第38页 |
| 4.4.1 安全性分析 | 第38页 |
| 4.4.2 计算复杂度分析 | 第38页 |
| 4.5 本章总结 | 第38-39页 |
| 结束语 | 第39-40页 |
| 附录1：基于AGCD的全同态加密算法实现 | 第40-46页 |
| 附录2：基于MapReduce模型的并行全同态加密方案实现 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-52页 |
| 致谢 | 第52页 |
