| 致谢 | 第5-6页 |
| 中文摘要 | 第6-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 第1章 引言 | 第15-23页 |
| 1.1 研究背景意义及其研究现状 | 第15-20页 |
| 1.2 本文的主要内容 | 第20-23页 |
| 第2章 单分形扩散熵 | 第23-31页 |
| 2.1 单分形扩散熵分析法 | 第23-24页 |
| 2.2 单分形扩散熵分析法的主要结果 | 第24-25页 |
| 2.2.1 ARFIMA序列 | 第24-25页 |
| 2.2.2 对ARFIMA序列进行扩散熵分析 | 第25页 |
| 2.3 基于经验模式分解(EMD)的扩散熵分析 | 第25-31页 |
| 2.3.1 经验模式分解法 | 第25-26页 |
| 2.3.2 基于EMD的扩散熵分析结果 | 第26-31页 |
| 第3章 重分形扩散熵 | 第31-41页 |
| 3.1 重分形扩散熵分析的提出 | 第31-35页 |
| 3.1.1 Renyi熵 | 第31页 |
| 3.1.2 重分形扩散熵分析算法(MF-DEA) | 第31-32页 |
| 3.1.3 对股票序列进行重分形扩散熵分析 | 第32-35页 |
| 3.2 基于傅里叶变换的重分形扩散熵分析法 | 第35-40页 |
| 3.2.1 傅里叶去周期趋势 | 第36页 |
| 3.2.2 对含有周期性的时间序列的数值实验 | 第36-40页 |
| 3.3 本章小结 | 第40-41页 |
| 第4章 多标度扩散熵分析法 | 第41-55页 |
| 4.1 多标度单分形扩散熵分析法 | 第41-46页 |
| 4.1.1 多标度单分形扩散熵分析法步骤 | 第41-42页 |
| 4.1.2 多标度扩散熵分析法分析北京交通拥堵指数 | 第42-46页 |
| 4.2 多标度重分形扩散熵 | 第46-53页 |
| 4.2.1 MMDEA方法的提出 | 第46-47页 |
| 4.2.2 MMDEA方法的步骤 | 第47-48页 |
| 4.2.3 MMDEA的主要结果 | 第48-53页 |
| 4.3 本章小结 | 第53-55页 |
| 第5章 基于扩散熵的谱分析 | 第55-71页 |
| 5.1 基于大偏差的谱分析 | 第55-59页 |
| 5.1.1 粗糙度颗粒指数的不同定义 | 第56-58页 |
| 5.1.2 重分形谱的实际估计 | 第58-59页 |
| 5.2 多重分形谱的解释 | 第59-60页 |
| 5.3 对于交通流的谱分析 | 第60-65页 |
| 5.3.1 交通流实验数据的选取 | 第60页 |
| 5.3.2 对交通拥堵指数的重分形谱分析 | 第60-64页 |
| 5.3.3 对交通流速度序列的重分形谱分析 | 第64-65页 |
| 5.4 对于股票序列的谱分析 | 第65-69页 |
| 5.4.1 对股票序列进行谱分析的意义和研究现状 | 第65页 |
| 5.4.2 对股票序列的勒让德谱分析结果 | 第65-68页 |
| 5.4.3 对股票序列的大偏差谱分析结果 | 第68-69页 |
| 5.5 本章小结 | 第69-71页 |
| 第6章 滤波对扩散熵分析法的影响 | 第71-83页 |
| 6.1 滤波对单分形扩散熵分析法的影响 | 第71-74页 |
| 6.1.1 线性及非线性滤波简介 | 第71-72页 |
| 6.1.2 线性及多项式滤波对单分形扩散熵分析法的影响 | 第72页 |
| 6.1.3 对数滤波对单分形扩散熵分析法的影响 | 第72-74页 |
| 6.1.4 指数滤波对单分形扩散熵分析法的影响 | 第74页 |
| 6.2 滤波对重分形扩散熵分析法的影响 | 第74-79页 |
| 6.2.1 线性及多项式滤波对重分形扩散熵分析法的影响 | 第77页 |
| 6.2.2 指数滤波对重分形扩散熵分析法的影响 | 第77-79页 |
| 6.2.3 对数滤波对重分形扩散熵分析法的影响 | 第79页 |
| 6.3 本章小结 | 第79-83页 |
| 第7章 总结与展望 | 第83-87页 |
| 7.1 本文内容小结 | 第83-84页 |
| 7.2 进一步研究方向展望 | 第84-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 作者简介 | 第94-96页 |
| 教育背景 | 第94页 |
| 攻读博士期间的主要科研工作 | 第94-95页 |
| 攻读博士期间参与的科研项目 | 第95-96页 |
| 附表 | 第96-97页 |
