| 摘要 | 第5-8页 |
| Abstract | 第8-10页 |
| 目录 | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-23页 |
| 1.1 欧氏几何的发展和非欧几何的诞生 | 第13-16页 |
| 1.2 微分几何的产生和发展 | 第16-17页 |
| 1.3 Minkowski空间的产生 | 第17页 |
| 1.4 几何在计算机中的应用 | 第17-19页 |
| 1.5 本文的研究背景和主要内容 | 第19-23页 |
| 第二章 预备知识 | 第23-33页 |
| 2.1 Minkowski空间简介 | 第23-25页 |
| 2.2 三维Minkowski空间中的曲线 | 第25-27页 |
| 2.3 三维Minkowski空间中的曲面 | 第27-28页 |
| 2.4 欧氏空间中的曲线与曲面 | 第28-33页 |
| 第三章 曲线的主法线曲面 | 第33-57页 |
| 3.1 主法线曲面的基本理论 | 第33-39页 |
| 3.1.1 第一基本形式 | 第33-34页 |
| 3.1.2 第二基本形式 | 第34-37页 |
| 3.1.3 测地线 | 第37-39页 |
| 3.2 特殊曲线的主法线曲面 | 第39-50页 |
| 3.2.1 Mannheim曲线的主法线曲面 | 第39-44页 |
| 3.2.2 Bertrand曲线的主法线曲面 | 第44-46页 |
| 3.2.3 常高斯曲率曲线及其它结果 | 第46-50页 |
| 3.3 曲线的副法线曲面 | 第50-55页 |
| 3.4 本章小结 | 第55-57页 |
| 第四章 三维MINKOWSKI空间中的平移曲面 | 第57-97页 |
| 4.1 三-型平移曲面 | 第58-68页 |
| 4.1.1 高斯曲率与平均曲率满足线性关系,即aK+bH+c=0 | 第59-66页 |
| 4.1.2 高斯曲率与平均曲率满足关系H~2=K | 第66-68页 |
| 4.2 四-型平移曲面 | 第68-79页 |
| 4.2.1 高斯曲率与平均曲率满足线性关系,即aK+bH+c=0 | 第69-78页 |
| 4.2.2 高斯曲率与平均曲率满足关系H~2=K | 第78-79页 |
| 4.3 五、六-型平移曲面 | 第79-91页 |
| 4.4 乘积曲面 | 第91-95页 |
| 4.5 本章小结 | 第95-97页 |
| 第五章 螺距 | 第97-117页 |
| 5.1 背景知识 | 第98-99页 |
| 5.2 类光锥上的曲线 | 第99-108页 |
| 5.2.1 光锥Q~(n+1)上的曲线 | 第99-103页 |
| 5.2.2 光锥Q~2上的曲线 | 第103-107页 |
| 5.2.3 光锥Q~3上的曲线 | 第107-108页 |
| 5.3 三维欧氏空间E~3中的直纹面 | 第108-110页 |
| 5.4 三维Minkowski空间E_1~3中的直纹面 | 第110-116页 |
| 5.4.1 带有类空、类时直母线的直纹面 | 第111-113页 |
| 5.4.2 带有类光直母线的直纹面 | 第113-116页 |
| 5.5 本章小结 | 第116-117页 |
| 第六章 结论与展望 | 第117-119页 |
| 6.1 论文工作总结 | 第117-118页 |
| 6.2 进一步的工作 | 第118-119页 |
| 参考文献 | 第119-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 功读博士学位期间所做的工作 | 第129-131页 |
| 作者从事科学研究和学习经历的简历 | 第131页 |
