| 致谢 | 第4-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 1 绪论 | 第13-17页 |
| 1.1 研究背景 | 第13-15页 |
| 1.2 研究意义 | 第15-16页 |
| 1.3 研究内容 | 第16-17页 |
| 2 Boussinesq方程的Backlund变换和无穷守恒律 | 第17-25页 |
| 2.1 引言 | 第17页 |
| 2.2 Hirota双线性方法和多维二元Bell多项式 | 第17-19页 |
| 2.3 双线性表达式 | 第19-20页 |
| 2.4 双线性Backlund变换和Lax对 | 第20-22页 |
| 2.5 无穷守恒律 | 第22-25页 |
| 3 Boussinesq方程的周期波解和渐近分析 | 第25-42页 |
| 3.1 引言 | 第25页 |
| 3.2 预备知识 | 第25-28页 |
| 3.3 Boussinesq方程的1-周期波解与渐近分析 | 第28-34页 |
| 3.4 Boussinesq方程的2-周期波解与渐近分析 | 第34-42页 |
| 4 KdV-Sawada-Kotera-Ramani方程的李对称、精确解 | 第42-51页 |
| 4.1 引言 | 第42-43页 |
| 4.2 李对称分析 | 第43-44页 |
| 4.3 对称约化和精确解 | 第44-46页 |
| 4.4 精确幂级数解 | 第46-49页 |
| 4.5 幂级数解的收敛性分析 | 第49-51页 |
| 5 广义Benjamin方程和三阶Burgers方程的保对称离散格式 | 第51-58页 |
| 5.1 引言 | 第51页 |
| 5.2 离散程序的预备知识 | 第51-53页 |
| 5.3 广义Be njamin方程的保对称离散格式 | 第53-56页 |
| 5.4 三阶Burgers方程的保对称离散格式 | 第56-58页 |
| 6 总结与期望 | 第58-59页 |
| 6.1 总结 | 第58页 |
| 6.2 展望 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-65页 |
| 作者简历 | 第65-69页 |
| 学位论文数据集 | 第69页 |
