预条件迭代法求解矩阵方程
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 前言 | 第8-15页 |
| 1.1 引言 | 第8-10页 |
| 1.2 预备知识 | 第10-13页 |
| 1.2.1 基本数学符号 | 第10页 |
| 1.2.2 一些定义和引理 | 第10-12页 |
| 1.2.3 Sylvester矩阵方程 | 第12-13页 |
| 1.3 本文主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 矩阵方程的迭代法综述及一些相关的理论结果 | 第15-30页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 传统迭代法 | 第15-18页 |
| 2.3 基于Galerkin原理的迭代投影法 | 第18-30页 |
| 2.3.1 Galerkin原理 | 第18-19页 |
| 2.3.2 Aronldi算法 | 第19-22页 |
| 2.3.3 Krylov子空间迭代法 | 第22-26页 |
| 2.3.4 块Krylov子空间迭代法 | 第26-30页 |
| 第3章 预条件平方Smith迭代算法求解矩阵方程 | 第30-43页 |
| 3.1 引言 | 第30页 |
| 3.2 Sylvester方程的预条件处理 | 第30-34页 |
| 3.2.1 预条件处理 | 第30-31页 |
| 3.2.2 ADI预条件 | 第31-34页 |
| 3.3 预条件平方Smith算法 | 第34-40页 |
| 3.4 误差和残量 | 第40-43页 |
| 第4章 数值实验 | 第43-51页 |
| 4.1 引言 | 第43页 |
| 4.2 Lyapunov方程 | 第43-45页 |
| 4.3 Sylvester方程 | 第45-51页 |
| 第5章 结论 | 第51-52页 |
| 参考文献 | 第52-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 | 第56页 |
