| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 问题的提出及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外的研究动态及发展趋势 | 第11-15页 |
| 1.2.1 Noether对称性发展现状 | 第11-13页 |
| 1.2.2 事件空间中的Noether对称性发展现状 | 第13-14页 |
| 1.2.3 时间尺度上的Noether对称性发展现状 | 第14-15页 |
| 1.3 研究课题的主要内容 | 第15-17页 |
| 第二章 时间尺度上的微积分 | 第17-20页 |
| 第三章 时间尺度上事件空间中Lagrange系统Noether定理 | 第20-31页 |
| 3.1 Lagrange系统的Euler-Lagrange方程 | 第20-22页 |
| 3.2 Lagrange系统的Euler-Lagrange变分方程 | 第22-26页 |
| 3.3 时间尺度上事件空间中Noether对称性与守恒量 | 第26-28页 |
| 3.4 算例 | 第28-30页 |
| 3.5 小结 | 第30-31页 |
| 第四章 时间尺度上事件空间中Hamilton系统Noether定理 | 第31-38页 |
| 4.1 时间尺度上事件空间中的Hamilton方程 | 第31-32页 |
| 4.2 Hamilton系统的Noether定理 | 第32-36页 |
| 4.3 算例 | 第36-37页 |
| 4.4 小结 | 第37-38页 |
| 第五章 时间尺度上事件空间中Birkhoff系统Noether定理 | 第38-45页 |
| 5.1 Birkhoff系统的参数方程 | 第38-40页 |
| 5.2 Birkhoff系统的Noether定理 | 第40-43页 |
| 5.3 算例 | 第43-44页 |
| 5.4 小结 | 第44-45页 |
| 结论与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-53页 |
| 致谢 | 第53-54页 |
| 作者简历 | 第54页 |
