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多边形协调单元数值流形方法的研究

摘要第1-6页
Abstract第6-8页
目录第8-11页
CONTENTS第11-14页
第一章 绪论第14-24页
   ·引言第14页
   ·数值流形方法与其他数值方法的关系第14-18页
     ·与有限元法的关系第15-16页
     ·与单元分解法的关系第16-17页
     ·与无网格法的关系第17-18页
   ·数值流形方法的优点第18-19页
   ·数值流形方法的研究现状及最新发展第19-22页
     ·数值流形方法基础理论研究第19-21页
     ·数值流形方法的应用研究第21-22页
   ·本论文的主要研究内容第22-24页
第二章 数值流形方法基本原理第24-42页
   ·基本理论第24-31页
     ·数值流形方法的基本概念第24页
     ·数值流形方法的数学覆盖和物理覆盖第24-26页
     ·有限覆盖系统的覆盖函数以及权函数第26-27页
     ·数值流形单元第27-28页
     ·有限覆盖的局部位移函数模式及整体位移模式第28-31页
   ·有限覆盖系统常用矩阵及总刚度矩阵集成第31-38页
     ·有限覆盖的平衡方程式第31页
     ·流形单元的单元刚度矩阵第31-33页
     ·流形单元有限覆盖上的力载荷矩阵第33-35页
     ·流形单元上的弯扭载荷矩阵第35-36页
     ·位移边界条件对应的矩阵或载荷列阵第36-38页
     ·初始状态的初应力矩阵第38页
   ·单元矩阵的集成第38-39页
   ·数值算例第39-41页
   ·本章小结第41-42页
第三章 多边形流形单元权函数的构造第42-69页
   ·引言第42页
   ·典型多边形单元对比分析第42-49页
     ·杂交类多边形单元第43页
     ·基于位移法的多边形单元第43-46页
     ·基于重心坐标的多边形单元第46-49页
   ·多边形单元权函数的选取第49-50页
     ·权函数选取的影响因素第49页
     ·各类多边形单元权函数比较分析第49-50页
   ·多边形数值流形单元权函数性质分析第50-65页
     ·一般数值流形方法收敛性、稳定性及协调性分析第51-59页
     ·Wachspress权函数基本性质分析第59-60页
     ·Wachspress权函数单元边界上的协调性分析第60-65页
   ·Wachspress插值的流形误差分析第65-68页
   ·小结第68-69页
第四章 多边形流形单元网格生成及数值积分第69-81页
   ·引言第69页
   ·典型有限元网格生成方法第69页
   ·数值流形物理覆盖剖分技术第69-70页
     ·物理覆盖的基本概念第69页
     ·物理覆盖剖分的基本方法第69-70页
   ·Delaunay三角网格的构造第70-72页
     ·Delaunay三角网格的性质第70-71页
     ·Delaunay三角网格的构造方法第71-72页
   ·多边形流形单元的生成方法第72-74页
     ·基于Delaunay三角网格多边形网格的构成第72-73页
     ·多边形网格的生成第73-74页
   ·多边形流形单元的局部覆盖位移形式第74-75页
   ·数值积分方案的选取第75-79页
     ·几种典型的数值积分方法第75-78页
     ·多边形流形单元积分的选取第78-79页
   ·数值算例第79-80页
   ·小结第80-81页
结论与展望第81-83页
参考文献第83-89页
攻读学位期间发表的论文第89-91页
致谢第91页

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