晚清数学家曹汝英数学著作研究
| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 第1章 绪论 | 第7-9页 |
| 1.1 问题的引入 | 第7页 |
| 1.2 本文的主要研究工作和内容 | 第7-9页 |
| 第2章 曹汝英的生平活动和著述 | 第9-11页 |
| 2.1 曹汝英的生平活动 | 第9-10页 |
| 2.2 曹汝英的数学著作和版本 | 第10-11页 |
| 第3章 《直方大斋数学》研究 | 第11-28页 |
| 3.1 《直方大斋数学》内容概述 | 第11-12页 |
| 3.2 《直方大斋数学》之加减乘除 | 第12-14页 |
| 3.3 《直方大斋数学》之公约数和公倍数 | 第14-17页 |
| 3.3.1 最大公约数 | 第15-17页 |
| 3.3.2 最小公倍数 | 第17页 |
| 3.4 《直方大斋数学》之比例、百分数及不定方程 | 第17-23页 |
| 3.4.1 比例 | 第18-20页 |
| 3.4.2 百分法 | 第20-21页 |
| 3.4.3 掺合法 | 第21-23页 |
| 3.5 《直方大斋数学》之分数 | 第23-26页 |
| 3.5.1 分数简介 | 第23页 |
| 3.5.2 连分数 | 第23-26页 |
| 3.5.3 求分数的最大公约数、最小公倍数 | 第26页 |
| 3.6 《直方大斋数学》之开平方、开立方 | 第26-28页 |
| 第4章 《算学杂识》研究 | 第28-70页 |
| 4.1 《算学杂识》的笔算、代数以及勾股内容 | 第28-33页 |
| 4.1.1 数之性情 | 第28-29页 |
| 4.1.2 单位除法 | 第29-30页 |
| 4.1.3 弃九法 | 第30-31页 |
| 4.1.4 循环小数 | 第31-32页 |
| 4.1.5 求任意若干个数的最小公倍数 | 第32-33页 |
| 4.2 代数 | 第33-39页 |
| 4.2.1 设未知数 | 第35-36页 |
| 4.2.2 条件等式的证明 | 第36-37页 |
| 4.2.3 级数 | 第37-38页 |
| 4.2.4 因变数 | 第38-39页 |
| 4.3 勾股 | 第39-43页 |
| 4.3.1 定勾股无零法 | 第39-40页 |
| 4.3.2 对于《借根方勾股细草》的补充 | 第40-42页 |
| 4.3.3 勾股杂题四道 | 第42-43页 |
| 4.4 几何 | 第43-70页 |
| 4.4.1 弧矢形 | 第43-47页 |
| 4.4.2 圆锥曲线 | 第47-51页 |
| 4.4.3 割圆术 | 第51-53页 |
| 4.4.4 平弧三角 | 第53-59页 |
| 4.4.4.1 用真弧度解H角 | 第53-54页 |
| 4.4.4.2 正弧三角形十式六法 | 第54-55页 |
| 4.4.4.3 讷贝尔法介绍 | 第55-57页 |
| 4.4.4.4 讷贝尔法的应用 | 第57-59页 |
| 4.4.5 《算学杂识》中的物理和测绘问题 | 第59-70页 |
| 4.4.5.1 测绘问题 | 第59-66页 |
| 4.4.5.2 物理学问题 | 第66-70页 |
| 第5章 结语 | 第70-72页 |
| 参考文献 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |
