| 摘要 | 第4-7页 |
| Abstract | 第7-10页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 Korteweg-de Vries方程的起源 | 第13-16页 |
| 1.2 Korteweg-de Vries方程的已有结果及本文主要工作 | 第16-25页 |
| 第二章 Korteweg-de Vries方程的唯一延拓性 | 第25-35页 |
| 2.1 记号及主要结果 | 第25-26页 |
| 2.2 定理2.1.3的证明 | 第26-32页 |
| 2.3 定理2.1.1的证明 | 第32-35页 |
| 第三章 具有衰减项的Korteweg-de Vries方程的受迫振荡 | 第35-51页 |
| 3.1 记号及主要结果 | 第35-36页 |
| 3.2 准备工作 | 第36-40页 |
| 3.2.1 线性系统 | 第36-38页 |
| 3.2.2 Bourgain空间及其性质 | 第38-40页 |
| 3.3 适定性 | 第40-46页 |
| 3.4 定理3.1.1的证明 | 第46-51页 |
| 第四章 耦合Korteweg-de Vries方程组的边界零能控性 | 第51-71页 |
| 4.1 记号及主要结果 | 第51-52页 |
| 4.2 线性化系统在(-L,L)上的内部零能控性 | 第52-66页 |
| 4.2.1 适定性 | 第52-60页 |
| 4.2.2 内部能控性 | 第60-66页 |
| 4.3 定理4.1.1的证明 | 第66-71页 |
| 第五章 线性Korteweg-de Vries方程状态具有限制的零能控性 | 第71-85页 |
| 5.1 记号及主要结果 | 第71-72页 |
| 5.2 适应的Carleman估计 | 第72-77页 |
| 5.3 定理5.1.1的证明 | 第77-85页 |
| 参考文献 | 第85-91页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第91-93页 |
| 后记和致谢 | 第93页 |
