变分不等式的近似算法研究
| 致谢 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·变分不等式的研究背景 | 第9-11页 |
| ·问题的提出和研究意义 | 第11-12页 |
| ·本文的研究框架 | 第12-14页 |
| 2 变分不等式的相关理论 | 第14-18页 |
| ·变分不等式的基本概念和相关引理 | 第14-15页 |
| ·变分不等式的相关算法介绍 | 第15-18页 |
| ·邻近点算法基本框架及分析 | 第15页 |
| ·外梯度算法基本框架及分析 | 第15-16页 |
| ·交替方向法基本框架与分析 | 第16-17页 |
| ·半空间投影的理论与分析 | 第17-18页 |
| 3. 变分不等式的近似邻近外梯度算法 | 第18-29页 |
| ·算法依据的思想背景 | 第18-19页 |
| ·变分不等式的类型介绍 | 第18页 |
| ·新算法的构造思想及依据 | 第18-19页 |
| ·一般变分不等式的近似邻近外梯度算法 | 第19-24页 |
| ·一般变分不等式的近似邻近外梯度算法步骤 | 第19-20页 |
| ·一般变分不等式的近似邻近外梯度算法收敛性分析 | 第20-24页 |
| ·经典变分不等式的近似邻近外梯度算法 | 第24-28页 |
| ·经典变分不等式的近似邻近外梯度算法步骤 | 第24-25页 |
| ·经典变分不等式的近似邻近外梯度算法的新命题 | 第25-27页 |
| ·经典变分不等式的近似邻近外梯度算法数值实验 | 第27-28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 4. 变分不等式的改进近似交替方向法 | 第29-34页 |
| ·算法依据的思想背景 | 第29-30页 |
| ·带约束的变分不等式类型 | 第29页 |
| ·新算法的构造思想与依据 | 第29-30页 |
| ·改进近似交替方向法的步骤与收敛性分析 | 第30-33页 |
| ·改进的近似交替方向法的步骤 | 第30页 |
| ·改进的近似交替方向法收敛性分析 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 5. 求解双目标规划的近似邻近外梯度算法 | 第34-40页 |
| ·双目标规划问题介绍 | 第34-35页 |
| ·改进近似算法的步骤 | 第35页 |
| ·改进的算法收敛性分析 | 第35-38页 |
| ·双目标规划问题数值实验 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 结论 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |
| 作者简历 | 第44-46页 |
| 学位论文数据集 | 第46页 |
