| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| ·引言 | 第7-8页 |
| ·本文的安排及主要工作 | 第8-11页 |
| 第二章 四元数背景知识 | 第11-17页 |
| ·四元数 | 第11-13页 |
| ·四元数矩阵 | 第13-17页 |
| 第三章 四元数Mobius&& 变换的分类判别 | 第17-29页 |
| ·四元数Mobius&& 变换 | 第17-18页 |
| ·四元数Mobius&& 变换的不动点 | 第18-20页 |
| ·四元数Mobius&& 变换的等距球 | 第20-25页 |
| ·主要结论及证明 | 第25-29页 |
| 第四章 椭圆元素 | 第29-37页 |
| ·二维实双曲空间 | 第29页 |
| ·三维实双曲空间 | 第29-30页 |
| ·双曲空间HnF | 第30-32页 |
| ·二维复双曲空间2H￡ | 第32-34页 |
| ·一维四元数双曲空间1HH | 第34-35页 |
| ·二维四元素双曲空间2HH | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-39页 |
| 附录 | 第39-41页 |
| 致谢 | 第41页 |